湖北省南漳县一中高三数学第四次月考 理.docVIP

湖北省南漳县一中高三第四次月考数学试题（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．复数z＝在复平面内对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.给出下列三个命题： ①函数与是同一函数；高☆考♂资♀源*网 ②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称； ③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。 其中真命题是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.② 4．已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝的图象关于y＝x对称，则f(1)的值为 A．1 B．－1 C． D．－ 5．设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是 （ ） A．若则 B．若，则 C．若则 D．若则 6．圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为 （ ） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 7．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 8.已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线的距离为d，则|PA|+d的最小值为 （ ） A．4 B． C．6 D． 9.已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=( ) A. B.7 C.6 D. 10．在中，的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（共5小题 每题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11.已知为第三象限的角，则 12．已知向量，满足，，与的夹角为60°，则 。 13.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 14.已知数列满足则的最小值为 15。甲、乙两厂生产同一种商品．甲厂生产的此商品占市场上的80%，乙厂生产的占甲厂商品的合格率为95%，乙厂商品的合格率为90%．若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为10分）如图是两个独立的转盘，在两个图中三个扇形区域的圆心角分别0°、1180°。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘指针所对的区域数为，转盘指针所对的区域为，，设的值为，每一次游戏得到奖励分为＜２且＞１的概率； （Ⅱ）某人进行了12次游戏，求他平均 可以得到的奖励分. ?17、（本小题满分12分）在△OAB的边OAOB、上分别有一点P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ、BP,设它们交于点R,若＝a，＝b. （Ⅰ）用a与 b表示； （Ⅱ）过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的范围. 18、（本题满分16分） 已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。 （I）求椭圆的方程； （II）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由。 （3）证明：，． 19、（12分）如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若＝x，＝y． （1）利用∥，把y用x表示出来 （即求y＝f(x)的解析式）； 　（2）设数列{an}的首项a1＝1，前 n项和Sn满足： Sn＝f(Sn－1)(n≥2)，求数列{an}通项公式． 本题满分12分） 中内角的对边分别为， 向量且 （Ⅰ）求锐角的大小， （Ⅱ）如果，求的面积的最大值 21、（本题满分13分） 随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知1月Q型车的销量为辆，通过分析预测，若以1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：． （1）求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式； （2）比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系； （3）试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R