1.1.2-集合间的基本关系(两个课时).pptVIP

[解析]　随着a在x轴上运动，集合N也在变化，满足M N的情况如图，显见a＜1，故选B. 已知A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＜a} (1)若B?A，则a的取值范围是________； (2)若A?B，则a的取值范围是________； (3)若A B，则a的取值范围是________； (4)若A＝B，则a的值是________． a≤3 a≥3 a3 3 [例4]　设集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B?A，求实数a的值． [分析]　B?A包括B＝A与B A两种情形．当B＝A时，集合B中一元二次方程有两实根0和－4；当B A时，有B＝?或B中一元二次方程有两相等实根0(或－4)． 集　　合 1.1.2　集合间的基本关系 第一课时 实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？ 思考 观察下列各组集合中A与B之间的关系？ (1) A＝｛－1，1｝，B＝｛－1，0，1，2｝; (2)A=N,B=R; (3)A={x|x为北京人｝，B={x|x为中国人｝. 　 集合A的任意一个元素都是集合B的元素. （若a∈A，则必有a∈B） 1.子集的定义 　　 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若a∈A，则a∈B），则称集合A为集合B的子集. 记为 或 B A 下列集合A、B中，集合A是B的子集吗？ (1) A＝｛－1，1，0｝，B＝｛－1，0，1｝; 练习1 1.若A={1，2，3}则（ ） A、1 A B、1 A C、{1} A D、{1} A D 2.已知集合A={－4，－1，m}，集合B={－4，5}， 若B A，则实数m=（ ） 5 ①子集的传递性！ 子集的性质 ②任何一个集合是它本身的子集， 即A A ③空集是任何集合的子集 所以，不能说A是B中的部分元素所组成的集合！！ 2、真子集 对于两个集合A与B，如果A ? B，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集。读着“A真包含于B，B真包含A”。 记作 A B，或B A ? ? ? ? 提问：（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示 Q Z N R (1)集合A是集合B的真子集，即A是B的子集，并且B中至少存在一个元素 A的元素； (2)子集包括真子集和相等两种情况； (3)空集?是任何 集合的真子集； 不是 说明： 非空 A（B） 3、等集 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A＝B。 如果A ? B，同时B ? A，那么A＝B。 空集是任何集合的子集。 空集是任何非空集合的真子集。 任何一个集合是它本身的子集。 对于集合A，B，C，如果A ? B且B ? C，那么A ? C。 如果A ? B，同时B ? A，那么A＝B。 1、判断下列写法是否正确 ① ? ? A ③ A ? A ② ? A ? ? ④ A A ? ? ① ? ? A ③ A ? A ② ? A，A ? ? 解析： 2、下列命题正确的有几个 （1）空集没有子集； （2）任何集合至少有两个子集； （3）空集是任何集合的真子集； （4）若 的元素个数为零 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B （空集是任何非空集合的真子集） 3、下列写法中正确的是（ ） 3、4、6 【课堂小结】 （1）子集与真子集符号的方向。 （2）易混符号 ①“?”与“?”：元素与集合之间是属于关系； 集合与集合之间是包含关系。 如：1 ? N，—1?N，Φ ? R，{1} ?{1，2，3} ②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合， Φ是不含任何元素的集合。 如：Φ ? {0}。不能写成Φ={0}，Φ∈{0} 【注意点】 集　　合 1.1.2　集合间的基本关系 第二课时 1．学习子集的概念要特别注意概念中“任何一个元素”而不是某些元素． 2．正确区别各种符号的含义． (1)∈与?的区别 ∈表示元素与集合之间的关系，因此有1∈N，－1?N等；?和 表示集合与集合之间的关系，因此有N?R，? R等，