江西省南昌一中、南昌十中高三11月联考（数学文）.docVIP

江西省南昌一中、南昌十中—高三11月联考（数学文） 考试时间：1 试卷总分：150分 .11. 一、选择题（5×12=60分） 1．的值为 （ ） A． B． C． D． 2．函数的图象按向量平移后与函数图象重合，则为（ ） A． B． C． D． 3．函数的反函数为 （ ） A． B． C． D． 4．等差数列的公差为，前项和为，当首项与变化时，是一 个定值，则下列各数中也为定值的是 （ ） A． B． C． D． 5．过的重心作一直线分别交、于点、，若，， ，则的值为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是 （ ） A． B．C． D． 7．函数的部分图象如图所示，则 （ ） A．， B．， C．， D．， 8．已知，，则是 （ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 9．函数有极值，则实数b的取值范围 （ ） A．（-1，2） B．[-1，2] C． D． 10．数列是各项为正数的等比数列，是等差数列，且，则 （ ） A． B． C． D．与的大小不确定 11．若函数在定义域内可导，若，且当时 ，设，，，则 （ ） A． B． C． D． 12．已知数列中，，其前项和为，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．，则等于_______________ 14.A、B是非空集合,定义,若, ，则 15．，若，则 16．给出下列四个命题：①若，则为等腰三角形，②若，则是直角三角形，③若，则是钝角三角形，④若，则是等边三角形，以上命题正确的是 _____________________ 三、解答题（17-21每题12分，22题14分） 17．已知， ①求的最大值； ②求在定义域上的单调递增区间。 18．（、为常数）为奇函数 ①求、； ②求此函数的单调区间； ③直线与的图象有3个交点，求的取值范围。 19．已知的顶点、顶点C在直线上 ①若，求点C的坐标； ②设，且，求角C。 列满足，， ①记，求证：是等比数列 ②求数列的通项公式 21．设的定义域为，对于任意正整数、，恒有，且当时，， ①求的值； ②求证在上是增函数 ③解关于的不等式 22．已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列 的前n项和为，点，）（）均在函数的图象上。 ①求数列的通项公式； ②设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。 参考答案 一、1-12 BABCB BCDCB DD 二、 13． 14．或} 15． 16．③④ 17．解：① ②由得 在定义域上的单调递增区间 18．解：①为奇函数，， ② 当变化时，、的变化情况如下表 -1 (-1,1) 1 (1,+) - 0 + 0 - 极小值 极大值 的单调递增区间为[-1，1]，单调递减区间（和[1，+） ③由②知：时，，时， 直线与的图象有3个交点 19．解：①设，由已知及正弦定理得 即解得 ② 得 又 ：①，， 又 即 是以为首项，公比为的等比数列 ②由①得 =1+ = 21．解：①是，得 ， ②设、且，则， 即 在(0,+)上是增函数 ③ 由得 由②知在上是增函数 解得 原不等式的解集为 22．解：（1）设二次函数 则，由于得， 所以 又点均在函数的图象上 时， 时， 时，（） ②由①得 因此，要使成立，必须且仅需满足，即，故满足要求的最小正整数为10。 y x O 1 2 3 1