江西省南昌二中高三数学第三次月考 理.docVIP

南昌二中—高三上学期第三次月考数 学 试 题（理） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知平面向量，的夹角为60°，，，则 （ ） A． B． D．，直线：，：，则 （ ） A．当时， B．当时，与相交 C．当时， D．对任意，不垂直于 3．命题“函数是偶函数”的否定是??? ） A． B． C． D． 4．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是　 （ ） A．（x-2）2+（y-1）2=1 B．（x-2） 2+（y+1） 2=1 C．（x+2） 2+（y-1） 2=1 D．（x-3） 2+（y-1） 2=1 设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，，若，则的值为（） A．32B．64C．256D．512 则的最小值是 （　　）A．3 B．4 C． D． 7．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都 在一个球面上，则该球的表面积 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数, 设的最大值、最小值分别为，若, 则正整数的取值个数是 （ ） ?　 A．1 B．2 C．3 D．4 9定义，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）g（x）的值可以是 （　　） A． B． C． D． 10．已知α、β是三次函f（x）＝x3＋ax2＋2bx的两个极值点，且α∈（0,1），β∈（1,2），则的取值范围是 A．B．C．D．已知集合 若必要不充分条件，则实数 的取值范围是_________．是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于________．若，则实数的取值范围 是_________． 14．如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm），则这个长方体的对角线长为 cm．给出以下四个命题： 函数的导函数，令，，则若，则函y＝f（x）是以4为周期的周期函； 在列{an}中，a1＝1，Sn是其前n项和，且满足Sn＋1＝Sn＋2，则列{an}是等比列； 函y＝3x＋3-x （x＜0）的最小值为2． 则正确命题的序号是 ________．．（本小题满分12分） （Ⅰ）若在点处的切线的倾斜角为，求实数的值； （Ⅱ）在区间上单调递增，求实数实数的范围． 17．（本题满分12分） 在三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 且 （Ⅰ）的取值范围； （Ⅱ）=求的面积． 18．（本小题12分） 已知数列的前n项和，满足：=3,2=+,，数列是递增的等比数列,且 （Ⅰ） （Ⅱ）为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，． （Ⅰ）设的中点为，求证：平面； （Ⅱ）设平面分成的两个锥体的体积分别为，，求 ．（ab0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝＝（点O为坐标原点）． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）直线交椭圆于不同的两点，．若面积为，求直线的方程． 21．（本题满分14分） 设函数 （Ⅰ）求函数的极值点； （Ⅱ）当p＞0x＞0，求p的取值范围； （Ⅲ） 参考答案 一、选择题 BDAAC BCBDA 二、填空题11． 12． 13． 14． 15．①② 三、解答题 16．解：（Ⅰ） （Ⅱ）在区间上单调递增 则对一切的恒成立 即恒成立，令 当时取=，所以 17．解 （1）由余弦定理得COS B=,cos C=,将上式代入（2+c）cos B+bcos C=0,整理得+-=-， ∴cos B===-, ∵角B为三角形的内角，∴B=， 由题知，=sin2A+sin2 C==1-（cos2A+cos2C）． 由A+C=，得C=-A， ∵cos2A+cos2C=cos2A+cos（-2A）= cos2A+sin2A=sin（2A+）, 由于0A,故2A+,sin（2A+）≤1,- ≤-sin（2A+）-, 所以≤1-sin（2A+）,故的取值范围是[，]． （2）将=,+=4,B=代入=+-2cosB即=（+）2-2-2cosB， ∴13=16-2（1-），∴=3， ∴△ABC的面积为S△ABC=sin B=． 18． 19．解 （Ⅰ）设的中点为，则，又，则，为平行四边形，，又平面，平面， 平面。 （Ⅱ）过点作于，平面平面， 平面