广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学选修2-2 3.1.2复数的几何意义(区调研） (共18张PPT).ppt

* 实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示。 一一对应 实数 数轴上的点 实部 虚部 思考：类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么？ 1、复数的几何意义（一） 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) x y o b a Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴------实轴 y轴------虚轴 ------复数平面 (简称复平面) 一一对应 z=a+bi 一一对应 一一对应 注意： 1、实轴上的点都表示实数； 2、除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。 A.在复平面内，对应于实数的点都在实 轴上； B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在 虚轴上； C.在复平面内，实轴上的点所对应的复 数都是实数； D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复 数都是纯虚数。 练习： 1．下列命题中的假命题是（ ） D G A C F O E D B H X Y 2.说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格的边长为1） 4+3i 5.5 3-3i -3+2i -2.5-3i -2 -5i 5i ４ ３ ６ ５ O ２ １ 3.在复平面内，描出表示下列各复数的点 X Y （１） ２+５i ； （２） －３+２i； （３） ２－４i； （４） －３－i； （５） ５； （６） －３i； 例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围. 变式:已知复数z=(m2+m－6)+(m2+m－2)i在复平面内所对应的点在直线x－2y+4=0上,求实数m的值. 2、复数的几何意义（二） 复数z=a+bi 复平面内的点Z(a,b) 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 x y o b a Z(a,b) z=a+bi 规定：相等的向量表示同一个复数 O 练习:在复平面内，画出表示下列各复数对应的向量 X Y （１） ２+i ； （２） －2+4i； （３） -2i； （４） 4； （５） 1.5-4i； ２+i -2+4i -2i 4 1.5-4i x y o b a Z(a,b) z=a+bi 3、复数的绝对值(复数的模) : 定义：向量 的模叫做复数z=a+bi的模，记作|z|或|a+bi| 几何意义：复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。 练习:求下列复数的模： (1)z1=－5i (2)z2=－3+4i (3)z3=5－5i (4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a－3ai(a＜0) 5 5 －5a 总结： 1、复数的几何意义，懂得复数可以用点和向量来表示 2、复数的模 *