广东省揭阳市第三中学人教版高中数学必修四3.1.1 两角差的余弦公式 教案.docVIP

揭阳第三中学教案表 课题 3.1.1 两角差的余弦公式理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.（一）导入：问题1： 我们在初中时就知道?，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？ 根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式 （二）探讨过程： 在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为，等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示。 思考1：怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.） 思考2：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？ （三）例题讲解 例1、利用和、差角余弦公式求、的值. 解：分析：把、构造成两个特殊角的和、差. 例2、已知，是第三象限角，求的值. 解：因为，由此得 又因为是第三象限角，所以 点评：注意角、的象限，也就是符号问题. 思考：本题中没有，呢？ （四）练习：1.不查表计算下列各式的值： 解: [来源:学科网ZXXK] 2．教材P127面1、2、3、4题 （五）小结：两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵活运用. （1）牢记公式 （2）在“给值求值”题型中，要能灵活处理已、未知关系． （六）作业：《习案》作业二十九3.1.1 两角差的余弦公式 教学 反思