广东省揭阳市第三中学人教版高中数学必修二3.1.1倾斜角与斜率 (共25张PPT).ppt

* * * 第三章 揭阳第三中学高一备课组 洪展嘉 图形 点 直角坐标系 坐标 方程 几何 代数 坐标法 数形结合 倾斜角 斜率 两点式 一般式 直线 二元一次方程 本章知识结构 从几何直观到代数表示 （建立直线的方程） 点斜式 直线 二元一次方程 从代数表示到几何直观 （通过方程研究几何性质和度量） 两直线的位置关系 两点间的距离 点到直线的距离 两条平行线间的距离 平行和垂直的判定 相交 (一个交点) 平行 (无交点) 距离 3.1直线的倾斜角与斜率 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式 1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？ 2.一点能否确定一条直线的位置吗？ 答：两点确定一条直线。 x y O l1 l2 l3 x y O l1 l2 l3 一个点和直线的方向确定一条直线。 一、直线的倾斜角: 1、定义: 当直线l与x轴相交时， 我们取x轴作为基准，x轴 正向与直线l向上方向之间 所成的角 叫做直线的 倾斜角。 规定:1.当直线与x轴平行或重合时， 2.当直线与x轴垂直时， p o y x y p o x p o y x p o y x 按倾斜角分类，直线可分几类？ 2、范围: o x y o x y o x y o x y （1） （2） （3） （4） 请指出下列图形中直线的倾斜角的度数？ 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 前进量 升 高 量 结论：坡度越大，楼梯越陡． 升高量 前进量 A B C 设直线的倾斜程度为k 二、直线的斜率: 1、定义: 我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率. 用小写字母 k 表示，即： 请计算下列各倾斜角对应的斜率 倾斜角 斜率 直线的倾斜角与斜率的关系.gsp 想一想：是否每条直线都有斜率? p o y x y p o x p o y x p o y x 0°＜ ＜ 90° = 90° 90°＜ ＜180° = 0° k=0 k 0 k不存在 k0 直线的斜率与倾斜角有什么关系？ 且角越大k越大 且角越大k越大 能不能构造一个直角三角形去求？ 由两点确定的直线的斜率: 当α为锐角时， 倾斜角是锐角时 当α为钝角时， 倾斜角是钝角时 经过两点 的直线的斜率公式： 三、直线的斜率公式: 斜率的本质是纵坐标的改变量与横坐标的改变量之比 三、直线的斜率公式: (1) 当x1=x2时,公式不适用,此时α=900 (2) 直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示 公式的特点: (3) 与两点的顺序无关; 例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)， 求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？ y x o . . . . . . . . . . A B C ∴直线CA的倾斜角为锐角 ∴直线BC的倾斜角为钝角 解： ∴直线AB的倾斜角为0° * * *