吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修四：2.3 .1-2.3.2平面向量的基本定理及坐标表示.ppt

复习:共线向量基本定理： 向量 与向量 共线 当且仅当有唯一一个实数 使得 已知平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,DC的中点且 ，用 表示 . A D B C M N b a O C A B M N 设 是同一平面内的两个不共线的向量， 是这一平面内的任一向量， 问：与 之间有怎样的关系？ 想一想 ⑴ ⑵ O ⑵ C 一、平面向量基本定理: 如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数 ,使 2、基底不唯一，关键是不共线. 4、基底给定时，分解形式唯一. 说明： 1、把不共线的非零向量 叫做表示 这一平面内所有向量的一组基底. 3、由定理可将任一向量 在给出基底 的条件下进行分解. 练习：下列说法是否正确？ 1.在平面内只有一对基底. 2.在平面内有无数对基底. 3.零向量不可作为基底. 4.平面内不共线的任意一 对向量,都可作为基底. × √ √ √ 二、向量的夹角: O A B 两个非零向量 ， 和 的夹角． 夹角的范围： O A B O A B 注意:同起点 叫做向量 O A B 例2:如图，等边三角形中，求 (1)AB与AC的夹角； (2)AB与BC的夹角。 A B C 注意:同起点 2.3.2平面向量正交分解及坐标表示 思考？ 在平面直角坐标系中： 点 向量 ？ 如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为G，下滑力为F1，木块对斜面的压力为F2，这三个力的方向分别如何？ 三者有何相互关系？ G F1 F2 2.3.2平面向量的正角分解及坐标表示. 向量的 正交分解 物理背景: