北师大版七年级下册数学 4.1.1认识三角形 学案.docVIP

1 认识三角形 第1课时 三角形的概念与内角和 自主学习 知识梳理 快乐学习 1．三角形的概念和表示方法 （）由__________的三条线段首尾__________所组成的图形叫做三角形． （）三角形有__________条边、__________个内角和__________个顶点．“三角形”可以用符号“△”表 示，顶点是，，的三角形，记作__________． 【答案】（）不在同一直线上；顺次相接 （）三，三，三； 【解析】 2．三角形的内角和 三角形三个内角的和等于__________． 【答案】 【解析】 3．三角形按角分类 按三角形内角的大小把三角形分为三类：__________三角形、__________三角形、__________三角形． 【答案】锐角，直角，钝角 【解析】 4．直角三角形的表示方法及性质 （）我们用符号“__________”表示“直角三角形”，把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为__________． （）直角三角形的两个锐角__________． 【答案】（）；直角边 （）互余 【解析】 当堂达标 活学巧练 巩固基础 考点一：三角形及有关概念 1．下列是小强用三根火柴棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 2．如图，以为公共边的三角形是__________；是__________的内角；在中，边所对的角是__________，所对的边是__________；以为公共角的三角形有__________． 【答案】与，，，，，， 【解析】 考点二：三角形的内角和 3．（2015?佛山）如图，在中，点，，分别是三条边上的点，，，，，则等于（ ）（数学思想链接：转化思想） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 4．已知，在中，是的倍，比大，则等于（ ）（数学思想链接：方程思想） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 5．如图，在中，，，平分，交于点，，交于点，则的大小是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点三：三角形按内角的大小分类 6．在中，，，则的形状是（ ）． A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【答案】B 【解析】 7．适合条件的是（ ）（数学思想链接：方程思想） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形或锐角三角形 【答案】C 【解析】 考点四：直角三角形两锐角互余 8．（2015?荆门）如图，，直线分别交，于点，，，交直线于点，若，则等于（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 9．（2015?襄阳）如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D[ 【解析】 强化训练 综合演练 强化能力 1．（分）（2016?龙岩模拟）在中，，点，分别是边，的中点，点在 内，连接，，．以下图形符合上述描述的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 2．（分）拿一块纸板遮住三角形的两个角，则被遮住的两个角不可能是（ ）． A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角 C．一个锐角，一个直角 D．两个钝角 【答案】D 【解析】 3．（分）（2016?武侯区期末）适合条件的是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】B 【解析】 4．（分）如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则（ ）（数学思想链接：转化思想） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 5．（分）在中，，则__________，__________，__________，这个三角形按角分类时，属于__________三角形． 【答案】，，，直角 【解析】 6．（分）（2016?大庆）如图，在中，，点是和平分线的交点，则 __________． 【答案】 【解析】 7．（分）将一副直角三角尺如图所示放置，使含角的三角尺的一条直角边和含角的三角尺的一条直角边重合，则的度数为__________． 【答案】 【解析】 8．（分）如图，在中，边不动，点竖直向上运动，越来越小，，越来越大．若减小度，增加度，增加度，则，，之间的等量关系是__________