北师大版七年级下册数学 4.1.2认识三角形 学案.docVIP

4.1认识三角形（2）学案 自主学习 知识梳理 快乐学习 1．等腰三角形的相关概念 （）等腰三角形：有__________相等的三角形叫做等腰三角形． （）等边三角形：__________都相等的三角形是等边三角形． （）等腰三角形各部分的名称： ①相等的两条边称为__________，第三边称为__________． ②两腰的夹角称为__________，另两个角（腰与底边的夹角）称为__________． 【答案】（）两边 （）三边 （）①腰，底边；②顶角，底角 【解析】 2．三角形按边长关系分类 3．三角形三边之间的关系 （）三角形任意两边之和__________第三边． （）三角形任意两边之差__________第三边． 【答案】（）大于 （）小于 【解析】 当堂达标 活学巧练 巩固基础 考点一：三角形三边之间的关系 1．现有两根木棒，它们的长度分别是和，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）． A．的木棒 B．的木棒 C．的木棒 D．的木棒 【答案】B 【解析】 2．（2016?市南区期末）以下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（ ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【解析】 3．若三角形的两边长分别为和，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点二：三角形三边关系的应用 4．用一根长为的铁丝围成一个三角形，其三边长（单位：）分别为整数，，，且，请写出一组符合上述条件的，，的值：__________． 【答案】，，（答案不唯一） 【解析】 5．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：__________． 【答案】三角形任意两边之和大于第三边 【解析】 6．已知不等边三角形最长边为，最短边为，且第三边长是偶数，则第三边长为__________． 【答案】 【解析】 7．一个等腰三角形其中两边长为和，则这个等腰三角形的周长为__________．（数学思想链接：分类讨论思想） 【答案】 【解析】 8．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为和的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，第三根木棒的长度可以是多少？ 【答案】见解析 【解析】解；设第三根木棒的长是．根据三角形的三边关系，则． 因为是整数，所以第三根木棒的长度可以是，，，，，，，，． 强化训练 综合演练 强化能力 1．（分）（2015?黄岛区期末）有下列长度的三条线段，能组成三角形的一组是（ ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【解析】 2．（分）如图，为了估计池塘岸边，两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得，，则，间的距离不可能是（ ）．[ A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 3．（分）用根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 4．（分）如图，用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两个螺丝的距离依次为，，，，且相邻两根木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间距离的最大值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 5．（分）现有四条线段分别长，，，，用其中三条线段组成三角形，可组成__________个． 【答案】 【解析】 6．（分）《2016?丹棱县模拟）边长为整数并且 最大边长是的三角形共有__________个． 【答案】 【解析】 7．（分）一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是__________． 【答案】 【解析】 8．（分）小明、小芳和小兵三位同学同时测量的三边长．小明说：“三角形的周长是．”小芳说：“有一条边长为．”小兵说：“三条边的长度是三个不同的整数．”请你回答，三边的长度应该是__________． 【答案】，， 【解析】 9．（分）若，，分别为三边的长，化简：．（数学思想链接：数形结合思想） 【答案】见解析 【解析】因为，，为三边的长，所以，，， 所以原式 ． 10．（分）如图，为内一点，试说明：． 【答案】见解析 【解析】如图所示，延长与相交于点． 因为，， 所以， 所以． 11．（分）（拓展提升题）一个等腰三角形的周长为． （）已知腰长是底边长的倍，求各边长． （）已知其中一边长为，求另两边长．（数学