2017-2018学年深圳市赤湾中学七年级（下）第一次月考数学试题（原卷版）.docVIP

2017-2018学年深圳市赤湾中学七年级（下）第一次月考数学试题 一．选择题（共12小题） 1. 等式（x+4）0=1成立的条件是（　　） A. x为有理数 B. x≠0 C. x≠4 D. x≠﹣4 2. 若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　） A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12 3. 若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（　　） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. c＞b＞a 4. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. a3?a4=a12 D. 20020+（﹣1）2002=2 5. 如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（　　） 学￥科￥网...学￥科￥网... A. α+β+γ=180° B. α﹣β+γ=180° C. α+β﹣γ=180° D. α+β+γ=360° 6. 如图，已知AC∥DE，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=（　　） A. 24° B. 34° C. 58° D. 82° 7. 如图，已知a∥b，∠1=75°，则∠2的度数是（　　） A. 35° B. 75° C. 105° D. 125° 8. 已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（　　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 80° 9. 如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 10. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（　　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 11. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　） A. 76° B. 78° C. 80° D. 82° 12. 如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　） A. 2005 B. 2006 C. 2007 D. 2008 二．填空题（共4小题） 13. 如果10m=12，10n=3，那么10m+n=_____． 14. 已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab=_____． 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D为AB上一点，过点D作DE∥AC，若CD平分∠ADE，则∠BCD的度数为_____°． 16. 已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于_____． 三．解答题（共7小题） 17. 已知（x+y）2=25，xy=，求x﹣y的值． 18. 计算：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣8a2b÷2b． 19. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE． （1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度数； （2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数． 20. 如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B． （1）填空：∠OBC+∠ODC=_____； （2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF： （3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由． 21. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求： （1）∠EDC的度数； （2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示） 22. 已知，直线AB∥CD （1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）题中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明． 23. 阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2