平面向量经典难题.docVIP

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2018-04-17 发布于河南
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平面向量经典难题

一、平面向量略难 1. 已知平面向量?，?（?≠0，?≠?）满足?|=1，且?与?–?的夹角为120°，则?|的取值范围是a，，a|=|b|=1，a·b= –， a––c的夹角为60(，则|c|的最大值等于（） A．2 B． C． D．1 3. 已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a–c)?(b–c)=0，则|c|的最大值是（） A．1 B．2 C． D． 4. 设a，，是单位向量，且a0，则(a–c)·(b–c)的最小值为） A．–2 B．–2 C．–1 D．1– 5. 如图在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同两点M、N，若=m，=n，则mn的最大值是 . 6. 如图所示，在△ABC中，AO是BC上的中线，K为AO上一点，且=2，过点K的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M，N，若=m，=n，则m+n= . 7.在△ABC中，AC=2,BC=4,O为△ABC内的点,且+2+3=，则·(+)= . 满足，则（　　）Ａ．Ｃ．Ｄ． 9、（天津文理15）如图，在中，是边上一点，则. 10. 【2010?天津文数】如图，在ΔABC中，，，，则=（） A. B. C. D. 11.（2010浙江文）（17）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为。 12.（2009湖南卷文）如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则， . 13．（湖北省八校2011届高三第一次联考理）如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（） B A C D C A B N P