8-23热力学二定律--第23章-例题.pptVIP

例题1：试证P-V图上的两条绝热线不能相交 V P 3 假定两条绝热线1和2相交 2 1 在这个循环中只有一个单热源，吸的热全部转化为功，并没有使周围发生变化， 显然违反了热二的开尔文表述 再画一条等温线3， 三线组成一个循环， 例2：“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有下列几种评论，哪种是正确的？ (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。 (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。 (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。 (D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。 答案: (C) 例3：如图所示，为某人设想的理想气体的四个循环过程，选出其中一个在物理上可能实现的循环过程。 答案: (B) 绝热 等温 等容 P V (A) P V 绝热 等温 等容 (B) 绝热 绝热 等压 P V (C) 绝热 绝热 等温 P V (D) p0 V0 V0 例： 气体绝热自由膨胀 设计一个可逆过程 等温膨胀 等温膨胀内能不变对外做功 吸热 Q0 p0 V0 V0 两过程初末状态相同 例： （绝热不做功内能不变温度不变） 热传导(孤立系统） A B 孤立系统总熵变 一个分子在系统中按位置分布的微观状态数与体积成正比（在平衡态） 系统中分子数为 总的微观状态数为 系统从体积V1增大到体积V2 例：用玻尔兹曼熵公式推导气体自由膨胀的熵变 绝热过程气体的温度复原，所以分子的速度分布不变，只考虑位置分布的变化。 利用概率相乘法则 例4.理想气体开始处于T1=300K,p1=3.039?105Pa,V1=4m3,状态,先等温膨胀至16m3,接着经过一等体过程达到某一压强,再经绝热压缩回到初态.设全部过程都是可逆的且?=1.4。 δQ=0 dV=0 V P O 3 2 1 解:(1) dT=0 (2) 1?2等温过程,气体对外做功: 熵的增加: (1)在P--V图画出上述循环. (2)计算每段过程和循环过程所做的功和熵变. 2?3等容过程:气体对外做功: A2=0 熵的增加: 3?1绝热过程:气体对外做功: 熵的增加: 循环过程对外做功 熵的增加: dQ=0 dV=0 V P O 3 2 1 dT=0 例5. 某热机循环从高温热源获得热量QH，并把热量QL排给低温热源。设高温热源的温度为TH=2000K，低温热源的温度为TL=300K，试确定在下列条件下热机是可逆，不可逆或不可能的。(1)QH=1000J，A=900J；(2)QH=2000J，QL=300J； (3)A=1500J，QL=500J。 解： (1) 不可能 (2) 理想可逆热机 (3) 不可逆热机 例6. 1 mol 理想气体经历了体积从V1?2V1的可逆等温膨胀,求：(1)气体的熵变;(2)整个系统总的熵变; (3)如果同样的膨胀是自由膨胀,结果又如何? 解: (1)可逆等温膨胀, 气体熵的增量为: (2)可逆过程,环境熵的增量为: 整个系统熵的增量为: (3)自由膨胀气体熵的增量仍为 整个系统熵的增量为: 环境熵的增量为: 例7.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 (A)温度不变，熵增加。(B)温度升高，熵增加。 (C)温度降低，熵增加。(D)温度不变，熵不变， 答案: (A) 例8. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下面积大小分别为S1和S2，则二者的大小关系为 (B) S1=S2 (C) (D) 无法确定 答案： (B) 例9. 某理想气体作卡诺循环，其效率为η，试在P-V图上画出循环曲线，并证明，在绝热膨胀过程中，膨胀后气体压强与膨胀前气体压强之比为 解： 绝热过程 p o V T1 T2 1 2 3 4 S1 p T1 T2 o V S2 1 2 3 4 例10. 如图 ,AB为一理想气体绝热线,设气体由任意态C经准静态过程变到D态,过程曲线CD与绝热线AB相交于E.试证明:CD过程为吸热过程。 V p O A B C D E B A M 证明:过C点作另一条绝热线AB′ 由热力学第二定律可知， AB′ 与AB不可能相交，一定在AB 下方。过D点作一等容线，它与 绝热线AB′相交于M， 根据热力学第一定律，有 由图知: ? CD过程为吸热过程 7. 1 kg 0 oC 的冰与恒温热库（t = 20 oC ）接触， 求冰全部溶化成水的熵变？(熔解热λ=334J/g) 解：冰等温融化成水的熵变： 思路： 为不等温热传导过程，不可逆，不能计算恒