4-不同尺寸颗粒的最紧密堆积.pptVIP

四 不同尺寸颗粒的最紧密堆积 (一) 同一种物料二组元的颗粒体系 设大颗粒所占的分数为f1 则： 二组元颗粒的堆积特性 从图上看出下列结论： 1 单一颗粒的空隙率为0.5 2 粗颗粒重量分数f1=0.67时，空隙率最小。 3 大小颗粒的尺寸比越大，空隙率受的影响越小。 小颗粒越小，空隙率越小。 4 当f10.67时，空隙率随f1的增大而降低。 5当f10.67时，空隙率随f1的增大而增大。 (二) 同一种物料多组元的颗粒体系 a 要考察的指标： 堆积体积Vm与单一组分空隙率ε的关系 多元组合体系中各组元的分数。 b 假设：（1）不管颗粒大小如何，单一组分空隙率ε是不变的。 （2）设颗粒有n级；最大的颗粒为一次颗粒。 （3） 一次颗粒所形成的空隙由次大的颗粒所填充，次大的颗粒为二次颗粒。余类推。 1 堆积体积Vm与单一组分空隙率ε的关系 (1) 取单位真实体积的颗粒组元分析 先分析二组元体系: 所以 2多元组合体系中各组元的分数 （1）堆积方式：一次颗粒所形成的空隙由次大的颗粒所填充，次大的颗粒为二次颗粒。余类推。 （2）一次颗粒和二次颗粒的体积和为1 （3）一次颗粒所占的分数为f1 (4)每级颗粒的体积为Vi (5)每一组颗粒的体积分数计算 根据假设一次颗粒和二次颗粒的体积和为1，则： V1=Vm(1-ε)=f1 V2=εVm(1-ε)=1-f1 V3=ε?εVm(1-ε)=ε (1-f1) V4=ε2εVm(1-ε)=ε2 (1-f1) ┆ Vn=εn-2 (1-f1) （6） 则颗粒的理论总体积为Vts （7） 实现最紧密堆积时各组分的比例 根据组元数和单组分时的空隙率计算 计算举例 例如：单颗粒空隙率为0.4时。4组元时，实现最紧密堆积时各组元的分数计算。 堆积组元达到最小空隙率时每一组分的体积分数 堆积组元达到最小空隙率时每一组分的体积分数 例题 现有粒径为60微米、30微米、20微米和3微米的粉体颗粒。其单组分粉体颗粒的紧密堆积时其空隙率为0.35.如果用它们混合为二组分、三组分和四组分的粉体。 试分别计算不同组合时各单组分在混合组分中占的体积分数，使之具有最低空隙率； 解 组合结果为 * * 大颗粒重量 小颗粒重量 体积为 体积为 对于同一种固体物料，密度相同,单一组份的空隙率相同.即: 所以 1.0 0.5 0.0 1.0 体积分数 表观体积 粗颗粒的实际体积分数 细颗粒的实际体积分数 混合物的实际体积分数 A D B 粗颗粒的表观体积分数 细颗粒的表观体积分数 1 2 3 4 5 6 第一组元体积为V1 第二组元体积为V２ 则 （2）类似的，三组元体系为 -- -- 3.9 -- 10.2 9.8 28.5 25.6 24.6 71.5 64.2 61.6 2 3 4 0.40 -- -- 1.9 -- 6.5 6.3 23.0 21.5 21.1 77.0 72.0 70.7 2 3 4 0.30 Dp4 Dp3 Dp2 Dp1 每一组分的体积分数 组元数 单一组元的原始空隙率 -- -- 9.9 -- 18.4 16.5 37.5 30.6 27.6 62.5 51.0 46 2 3 4 0.60 -- -- 6.7 -- 14.3 13.3 33.3 28.5 26.7 66.7 57.2 53.3 2 3 4 0.50 Dp4 Dp3 Dp2 Dp1 每一组分的体积分数 组元数 单一组元的原始空隙率