【教案】 一元一次不等式组及其解法.docVIP

一元一次不等式组及其解法 〖教学目标〗 1、理解一元一次不等式组的概念. 2、理解不等式组的解的概念． 3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解. 4、培养学生类比推理能力． 〖教学重点与难点〗 教学重点：一元一次不等式组的解法. 教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。 〖教学过程〗 一.引入 1．想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔ＸＸ 二.新课 1．一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组，再 例如： [来源:学科网] 解：解不等式①, 得: X-1 解不等式②, 得: X≤6 把 ① ②两个不等式的解表示在数轴上,如下图: -1 0 6 所以原不等式组的解是-1X≤6 4.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗? 若ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？ 用数轴试一试. (1) （2） （3） （4） （设ab）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表?一元一次 不等式组[来源:Z。xx。k.Com] ?解集 ?图示[来源:学科网] ?口诀 xaxb xb 大大取大 xaxb xa 小小取小 xaxb[来源:学科网ZXXK] axb 比小大，比大小，中间找 xaxb 无解 比小小，比大大，解不了（无解） (2) (3) (4) 6．探索较复杂的不等式组的解法： 例2. 解一元一次不等式组 [来源:Zxxk.Com]①,去扩号得 3-5XX-4X+2 移项,整理得 -2X-1 所以X 解不等式②,去分母得 3X-210-2X 移项,整理得 5X12 所以X 把①,②两个不等式的解表示在数轴上. 0 1 2 所以原不等式组无解. 7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤: (1)依次解各个一元一次不等式. (2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上. (3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解. 三.巩固 （学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程） 1. 解下列一元一次不等式组: (1) (2) 2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数 四．归纳 1．学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会； 2．教师小结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解。 五．布置作业