基于EM算法的混合模型医学图像分割.docVIP

2012 年 1 月 January 2012 计 算 机 工 程 Computer Engineering 第 38 卷 第 2 期 Vol.38 No.2 ·图形图像处理· 文献标识码：A 文章编号：1000—3428(2012)02—0231—03 中图分类号：TP391 EM 基于 算法的混合模型医学图像分割 刘艳琪 a，胡亨伍 b (南华大学 a. 数理学院；b. 计算机科学与技术学院，湖南 衡阳 421001) 摘 要：医学图像分割中的期望最大化(EM)算法在求解混合模型参数时存在局限性。为此，提出一种模糊约束的混合模型图像分割算法。 该算法以像素的独立性假设为前提，在采用 EM 算法对模型参数进行求解的过程中，通过模糊集合论方法，引入像素空间信息。实验结果 表明，该算法没有引入新的模型参数，能够保持独立混合模型的简单性，且具有自动模型选择能力，可以获得较理想的分割结果。 关键词：图像分割；混合模型；EM 算法；模糊约束；模型选择 Medical Image Segmentation of Mixture Model Based on EM Algorithm LIU Yan-qia, HU Heng-wub (a. School of Mathematics and Physics; b. School of Computer Science and Technology, University of South China, Hengyang 421001, China) 【Abstract】Aiming at the limitation of Expectation Maximization(EM) algorithm for mixture model parameters, this paper presents a fuzzy constrained mixture model for image segmentation. According to the mixture model based on the precondition of pixel independence, it solves the parameters of model by Expectation Maximization(EM) algorithm. The pixel spatial information with the fuzzy method is introduced to correct the independent assumption of the pixel and reduces the influence among the parameters of mixture components. Experimental results show the algorithm does not add model parameters. It needs a model selection criterion to choose suitable number of mixture components. 【Key words】image segmentation; mixture model; Expectation Maximization(EM) algorithm; fuzzy constraint; model selection DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2012.02.077 法，即先建立样本的最大似然方程，然后采用 EM 算法来对 混合参数进行估计。 EM 算法由 E 步骤和 M 步骤的迭代组成[3]，设 Θ?t ? 为 第 t 次迭代后获得的参数估计值，则在第 t ? 1 次迭代时，E 步骤计算完全数据对数似然函数的期望： 1 概述 医学图像分割是一个根据区域间的相似或不同把图像分 割成若干区域的过程。在众多图像分割算法中，基于特征空 间聚类的混合模型方法常常能获得较稳定的分割结果。期望 最大化(Expectation Maximization, EM)算法[1] 为模型参数提 供一种简单有效的极大似然估计解。但由于 EM 算法本质上 是一种迭代的方法，因此具有以下局限性[2]：(1)它假定混合 成分数为已知的；(2)迭代的结果需依赖于初始值；(3)可能收 敛到局部最大值点或参数空间的边界。 本文提出一种新的混合模型图像分割算法。在对模型参 数的求解过程中，对像素归属不同类别的后验概率进行模糊 约束，从而将像素间的相关性引入算法中，降低其对初始值 的依赖性和像素对模型分量间参数的干扰性。 2 有限混合模型及估计 设图像的像素集为 X