贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一上学期培优训练一数学试题（无答案）.docVIP

第一周 周三 函数，方程与集合的运用，分类讨论与数形结合 例1：已知全集，。求实数的取值范围。 例2：已知集合，若，求实数的取值范围。 周五 集合的应用题 例1：有100种食品，其中含有维生素A的有72种，含有维生素C的有54种，求同时含有维生素A,C的食品种数的最大值与最小值。 例2:共40名同学参加奥林匹克数学竞赛，他们必须解决一个代数问题，一个几何问题，一个三角学问题，具体情况如下表所述： 问题 解决学生的学生数 代数学问题 20 几何学问题 18 三角学问题 18 代数学与几何学问题 7 代数学与三角学问题 8[来源:Z§xx§k.Com]满足，求的解析式。 例2：已知函数定义域为，满足，求的解析式。 [来源:Z#xx#k.Com]满足，求的解析式。 例2：已知函数定义域为，满足，求的解析式。 第三周 周三 分式型函数的值域问题 例1：求函数的值域。 例2：求函数的值域。 周五 分式型函数的值域 例1：求函数的值域。[来源:Zxxk.Com]的值域为，求实数的值。 第四周 周三 抽象函数的性质问题（一） 例1：设函数定义域为，对于任意的实数，都有恒成立。当时，。 （1）求证：为奇函数； （2）求证：单调递减； （3）若，解不等式。 周五 抽象函数的性质问题（二） 例2：已知函数定义域为，且满足： ① 对任意的，有；② 当。 （1）求证：对任意的，有； （2）判定的单调性并证明； （3）若，求实数的取值范围。 [来源:学_科_网]的最小值。 例2：求函数的最大值。 周五：二次函数在区间上的单调性问题（二） 例1：已知二次函数在区间上的最大值为3，求实数的取值范围。 例2：已知函数。 （1）当时，求函数的最大值与最小值； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。 第六周 周三 对数函数的性质运用 例1：求函数的最小值。 例2：已知。 （1）设，求函数的解析式；[来源:学。科。网Z。X。X。K]，，求的取值。 周五 指数与二次函数综合 例1：已知，函数的最小值为。 （1）求； （2）是否存在实数同时满足以下条件： ①；② 当定义域为时，值域为。若存在，求出的取值；若不存在，请说明理由。