贵州省贵阳清镇北大培文学校人教版高中数学二轮复习 二次函数 练习（无答案）.docVIP

专题三 二次函数 一、解析式问题 1、三种解析式 （1）一般式 （2）顶点式 其中为顶点坐标 （3）两根式 其中为二次函数图像与轴交点。 2、方法：待定系数法 二、单调性与区间问题 方法：① 数形结合 ② 分类讨论 ③ 从左至右，顺序进行 1、二次函数在区间上的单调性问题 例1：函数的单调减区间是，求实数的取值范围。 例2：函数在区间上单调递减，求实数的取值范围。 2、二次函数在区间上的最大值最小值问题 例1：求函数的最小值。 例2：求函数的最大值。 [来源:学科网ZXXK]在区间上的最大值为3，求实数的取值范围。 [来源:Z§xx§k.Com]在区间上的最大值为。 （1）求； （2）求的最小值。 例5：已知函数。 （1）当时，求函数的最大值与最小值； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。 [来源:学科网]的值域。 例2：已知函数的值域为，求实数的值。 [来源:学,科,网Z,X,X,K]的定义域为，值域为，求实数的值。 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 四、“三个二次”之间的转化 例1：已知函数定义域为，求实数的取值范围。 例2：已知函数； （1）若定义域为，求实数的取值范围。 （2）若值域为，求实数的取值范围。 例3：已知函数定义域为，求实数的取值范围。 例4：若对于任意的，不等式，求实数的取值范围。 五、可化为二次函数的问题 方法：换元法→双图像→一拆为二→同增异减 例1：求出函数的单调区间。 例2：求出函数的单调区间。 例3：求函数的值域。 例4：求函数的最小值。 例5：已知。 （1）设，求函数的解析式； （2）在（1）的条件下，若，，求的取值。