【教案】沪科版高中物理选修（3-2）第1章第5节《习题课：法拉第电磁感应定律的应用》学案.docVIP

学案5　习题课：法拉第电磁感应定律的应用 [学习目标定位] 1.知道公式E＝n与E＝BLv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势.2.掌握导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法． 1．E＝n和E＝BLv的区别和联系 (1)研究对象不同： E＝n研究整个闭合回路，求得的是整个回路的感应电动势：E＝BLv研究的是闭合回路上的一部分，即做切割磁感线运动的导线，求得的是部分导体上的感应电动势． (2)适用范围不同： E＝n适用于各种电磁感应现象，E＝BLv只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况． (3)实际应用不同： E＝n应用于磁感应强度变化所产生的电磁感应现象较方便：E＝BLv应用于导线切割磁感线所产生的电磁感应现象较方便． (4)E的意义不同 E＝n一般求得的是平均感应电动势，E＝BLv求得的是瞬时感应电动势． ①求解某一过程(或某一段时间内)的电动势或平均电流以及通过导体某一横截面的电荷量等问题时，应选用E＝n. ②求解某一时刻(或某一位置)的电动势、瞬时电流、功率及某段时间内的电功、电热等问题时，应选用E＝BLv. 2．I＝是电流在时间t内的平均值，变形公式q＝It可以求时间t内通过导体某一横截面的电荷量． 3．线速度v与角速度ω的关系：v＝ωr. 一、E＝n和E＝BLv的选用技巧 1．E＝n适用于任何情况，但一般用于求平均感应电动势，当Δt→0时，E可为瞬时值． 2．E＝BLv是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式． (1)当v为平均速度时，E为平均感应电动势． (2)当v为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势． 3．当回路中同时存在两部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，总动电势在两者方向相同时相加，方向相反时相减．(方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向)． 例1　如图1甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5 m．右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙所示规律变化．CF长为2 m．在t＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab金属棒接在导轨间部分的电阻为1 Ω，求： 图1 (1)通过小灯泡的电流； (2)恒力F的大小； (3)金属棒的质量． 答案　(1)0.1 A　(2)0.1 N　(3)0.8 kg 解析　(1)金属棒未进入磁场时，电路总电阻R总＝RL＋Rab＝5 Ω 回路中感应电动势为：E1＝＝S＝0.5 V 灯泡中的电流强度为：IL＝＝0.1 A (2)因灯泡亮度不变，故在t＝4 s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：I＝IL＝0.1 A 恒力大小：F＝FA＝BId＝0.1 N (3)因灯泡亮度不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为：E2＝E1＝0.5 V 金属棒在磁场中的速度：v＝＝0.5 m/s 金属棒未进入磁场的加速度为：a＝＝0.125 m/s2 故金属棒的质量为：m＝＝0.8 kg 例2　如图2所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 Ω，磁场的磁感应强度为0.2 T．问： 图2 (1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？ (2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析　(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势． 3 s末，夹在导轨间导体的长度为： l＝vt·tan 30°＝5×3×tan 30° m＝5 m 此时：E＝Blv＝0.2×5×5 V＝5 V 电路电阻为R＝(15＋5＋10)×0.2 Ω≈8.2 Ω 所以I＝＝1.06 A. (2)3 s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5 Wb＝ Wb 3 s内电路产生的平均感应电动势为：E＝＝ V＝ V. 答案　(1)5 m　5 V　1.06 A (2) Wb　 V 二、电磁感应中的电荷量问题 电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q＝Δt，而＝＝n，则q＝n，所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程所用的时间无关． 注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算． 例3　如图3甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝300 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，线圈处在一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0＝200 cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：