【教案】沪科版高中物理选修（3-2）第2章第2节《怎样描述交变电流》学案.docVIP

学案2　怎样描述交变电流 [学习目标定位] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与最大值的关系，会进行有效值的计算.4.掌握交变电流的变化规律及两种表示方法． 1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E＝n. 2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q＝I2Rt. 一、用哪些物理量描述交变电流 1．周期和频率 (1)周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．通常用T表示，单位是秒(s)． (2)频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．通常用f表示，单位是赫兹(Hz)． 2．最大值和有效值 (1)最大值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值． (2)有效值：给阻值相等的两个电阻器分别通以恒定电流和交变电流，如果在相同的时间内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值． 二、怎样用数学方法描述交变电流 1．用图像描述． 2．用函数式描述：正弦式交变电流的电压u、电流i的函数表达式为：u＝Umaxsin_ωt，i＝Imaxsin_ωt，式中ω＝2πf＝. 一、周期和频率 [问题设计] 图1 　如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？ 答案　周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz. [要点提炼] 1．交流电变化越快，则周期越短，频率越大． 2．角频率与周期的关系：ω＝. 3．转速(n)：线圈单位时间(1 s或1 min)转过的圈数，单位是r/s或r/min. 4．角频率与转速的关系：ω＝2πn(n单位为r/s)或ω＝(n单位为r/min)． 二、最大值和有效值 [问题设计] 1．图2是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的曲线．这个电流不是恒定电流． (1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？ (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？ 图2 答案　(1)Q＝IRt1＋IRt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J (2)由Q＝I2Rt得I＝ ＝ A＝ A 2．某交流电压瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案　小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V,2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿． [要点提炼] 1．最大值：它是所有瞬时值中的最大值． (1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)． (2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值． 2．有效值的应用 (1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值． (2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值． 3．有效值的计算 (1)正弦式交变电流：根据E＝、U＝、I＝计算其有效值． (2)非正弦式交变电流：只能根据电流的热效应计算．计算时要注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”．计算时，“相同时间”一般取一个周期． 4．平均值的应用 计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝·Δt＝Δt＝n. 三、用数学方法描述交流电 [问题设计] 如图3为某交变电流的u－t图像，试指出它的周期、频率、最大值、有效值，并写出其函数表达式． 图3 答案　周期T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，最大值Umax＝6 V，有效值U＝＝6 V，函数表达式u＝6sin (100πt)V. [要点提炼] 1．正弦交流电的图像 如图4所示，从图像中可直接得到的物理量有：瞬时值、最大值和周期；通过计算可以得到有效值、频率和角频率． 图4 2．正弦交流电的瞬时值表达式 电动势：e＝Emaxsin_ωt； 电压：u＝Umax·sin_ωt； 电流：i＝Imax·sin_ωt. 一、对描述交变电流物理量的认识 例1　一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5所示，由图可知(　　) 图5 A．该交流电的电压的有效值为100 V B．该交流电的频率为25 Hz C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t V D．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动 解析　根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin (50πt) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随