【教案】沪科版高中物理选修（3-2）第1章第7节《习题课：电磁感应中的动力学及能量问题》学案.docVIP

学案7　习题课：电磁感应中的动力学及能量问题 [学习目标定位] 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.2.掌握电磁感应现象中的能量转化与守恒问题，并能用来处理力、电综合问题． 1．垂直于匀强磁场放置、长为L的直导线通过电流为I时，它所受的安培力F＝BIL，安培力方向的判断用左手定则． 2．牛顿第二定律：F＝ma，它揭示了力与运动的关系． 做加速运动的物体，当加速度a与速度v方向相同时，速度增大，反之速度减小．当加速度a为零时，物体做匀速直线运动． 3．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度． 几种常见的功能关系 (1)合外力所做的功等于物体动能的变化． (2)重力做的功等于重力势能的变化． (3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化． (4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化． (5)安培力做的功等于电能的变化． 4．电流通过导体时产生的热量 焦耳定律：Q＝I2Rt. 一、电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向． (2)求回路中的电流强度的大小和方向． (3)分析研究导体受力情况(包括安培力)． (4)列动力学方程或平衡方程求解． 2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析； 周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态． 3．两种状态处理 导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析． 例1　如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． 图1 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图． (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小． (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值． 解析　(1)如图所示， ab杆受：重力mg，竖直向下；支持力N，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上． (2)当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv，此时 电路中电流I＝＝ ab杆受到安培力F安＝BIL＝ 根据牛顿第二定律，有 ma＝mgsin θ－F安＝mgsin θ－ a＝gsin θ－. (3)当a＝0时，ab杆有最大速度：vm＝. 答案　(1)见解析图 (2)　gsin θ－　(3) 例2　如图2所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，且已知金属杆接入电路的电阻为R，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是图中的(　　) 图2 答案　ACD 解析　S闭合时，若mg，先减速再匀速，D项有可能；若＝mg，匀速，A项有可能；若mg，先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，－mg＝ma中a不恒定，故B项不可能． 二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应现象中的能量转化方式 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能． (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能． 2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 (1)分析回路，分清电源和外电路． (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如： ①有摩擦力做功，必有内能产生； ②有重力做功，重力势能必然发生变化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能； (3)列有关能量的关系式． 3．焦耳热的计算技巧 (1)感应电路中电流恒定，焦耳热Q＝I2Rt. (2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析： ①利用功能关系：产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安，而克服安培力做的功可由动能定理求得； ②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他． 例3　如图3所示，足够长的U形框架宽度为L＝0.5 m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝0.8 T