第三章 单元复习课.ppt

2.(2012·宁波中考)如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( ) (A)四面体 (B)直三棱柱 (C)直四棱柱 (D)直五棱柱 【解析】选B.四面体的主视图、左视图、俯视图都是三角形；直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱中只有直三棱柱的主视图才能是三角形，因此选B. 3.(2011·莱芜中考)如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【解析】选C.综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个. 4.(2012·临沂中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( ) (A)18 cm2 (B)20 cm2 (C)(18+ 　 ) cm2 (D)(18+ 　) cm2 【解析】选A.由三视图可得,该几何体是正三棱柱，几何体的侧面积是三个矩形的面积和,矩形的长为3 cm，宽为2 cm,∴侧面积为3×3×2=18(cm2). 第三章 单元复习课 一、相关概念 1.正投影 在平行投影中，当投影线垂直于投影面(即投影线正对着投影面)时，物体在投影面上的投影称为正投影. 2.视图 (1)主视图：在正投影面上的正投影； (2)俯视图：在水平投影面上的正投影; (3)左视图：在侧投影面上的正投影. 3.平行投影与中心投影的定义 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.按照光线的照射方式，投影可以分为： (1)平行投影：由平行光线形成的投影，如日影. (2)中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影． 二、主要知识辨析 1.物体的正投影 物体的投影的形状取决于两个方面：一是投影线与投影面的位置关系；二是物体与投影面的位置关系. 2.平行投影与中心投影的区别与联系 三、视图与投影的应用 1.物体三视图的画法 (1)三视图的构成 ①将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成). ②三视图的位置有规定：主视图在左上边，它下方是俯视图，左视图在它的右边. (2)画三视图的原则 ①位置：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的正右方画出左视图，在主视图的正下方画出俯视图； ②虚实：在画图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线； ③大小：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. (3)由三视图复原几何体，是中考的热点之一.一般为选择题，解题关键是熟悉简单几何体的三视图，复原时要做到“心中有图”，从整体把握三视图与几何体之间的联系.良好的空间想象能力也是正确解题必不可少的重要环节. 【误区警示】 1.画圆锥的俯视图时易漏掉圆心. 2.三视图的位置画错. 3.画图时只是保证了视图的形状正确，忽视了对大小的要求，不满足长对正、高平齐、宽相等的原则. 2.平行投影与中心投影的应用 (1)作图问题 与平行投影和中心投影作图有关的问题，解题的关键在于深刻理解两种投影的投影线的特点.与中心投影有关的作图，一般是先找到点光源，然后再作出各个图形的投影. (2)与投影有关的计算 与平行投影有关的计算原理是：同一时刻，物体的高度与影长成正比.与中心投影有关的计算原理是：影子的长度应用了相似三角形的性质. 【知识拓展】 1.太阳光线下物体影子的方向和长度变化(北半球) 一天之中，影子的方向变化为正西、西北、正北、东北、正东；长短的变化为：长、短、长. 2.(1)平行投影下，长度相等的物体相对于投影面的位置相同(如都和投影面垂直或平行)时它们的影长相等；长度不等的物体，影长与它们的高度成比例. (2)中心投影下，等高的物体垂直投影面放置时，离点光源近的物体，它的影子短，离点光源远的物体的影子长；等长的物体平行于投影面放置时，离点光源越近，影子越长，离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身长度短. 投影与视图 三视图 视点、视线与盲区 中心投影 平行投影 正投影 中心投影 【相关链接】 (1)在某个灯光下,固定物体的影子与方向是一定的，对路灯而言，移动的物体离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长. (2)物体上的点和影子上的对应点与投影中心在同一条直线上，我们常用这一性