第五章-线性定常系统的状态反馈和状态观测器设计.pdfVIP

第五章 线性定常系统的状态反馈和状态 观测器设计 经典控制理论用输出反馈或引入校正装置的方法来配置极点， 以改善系统性能。 现代控制理论由于采用了状态空间来描述系统，除了利用输出 反馈以外，主要利用状态反馈来配置极点。采用状态反馈不但可以 实现闭环系统极点的任意配置，而且还可以实现系统解耦和形成最 优控制规律。 本章主要内容 §5-1 状态反馈与闭环系统极点的配置 §5-2 状态反馈对可控性与可观测性的影响 §5-3 状态反馈下闭环系统的镇定问题 §5-4 输出反馈与极点配置 §5-5 状态观测器的设计 §5-1 状态反馈与闭环系统极点 的配置 现代控制理论中，控制系统的基本结构仍然是有受控对象和 反馈控制器两部分构成的闭环系统。与经典理论不同的是现代控 制理论中则更多的采用状态反馈。 5.1.1 状态反馈 状态反馈就是将系统的每一个状态变 量乘以相应的反馈系数反馈到输入端与参 考输入相加，其和作为受控系统的输入。 右图为一SISO系统的状态反馈结构图。 v u b x 1 x c y s   A k 状态反馈系统结构图 设该系统的状态空间表达式为：  x Ax bu y cx 状态反馈矩阵为 ，则状态反馈系统动态方程为： k  (Abk)x  bv x Ax  b(v kx) y cx 式中： k k k  k  称为状态反馈增益矩阵。 o 1 n1 (Abk) 称为闭环系统矩阵。 闭环特征多项式为I (Abk) 。 通过上面的例子我们可以得到什么结论呢？ 结 论：引入状态反馈后，并不增加系统的维数，但可通过k的 选择自由的改变闭环系统的特征值，从而使系统获得所要求的 性能。 【例5.1.1】已知系统如下，试画出状态反馈系统结构图。 0 1 0 0          x 0  1 1 x  0 u y 4 0 0x         0 0 2 1 