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杨集中学九年级数学中秋假期作业 姓名 班级 学号 一．选择题（5分×8=40分） 1、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC为对角线，E为DC中点，AE、BC的延长线交于G点，则图中相等的线段共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 、如图，在中，平分∠∥，那么在下列三角形中，与相似的三角形有（　 ）个A、４ B、３ C、２ D、１ 、以为作位置不同的等腰直角三角形，共作出（ ） A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 (第1题) （第2题） （第6题） （第8题） 4、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S2甲=2.4,S2乙=3.2，则射击稳定程度是（ ） A、甲高 B、乙高 C、两人一样 D、不能确定 5、样本方差的计算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ） A、众数、中位数 B、方差、标准差 C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数 6.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于A . B . C . D . 7、是的斜边上异于的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线共有（　 ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是A．7 B．9 C．10 D．11 已知一组数据，，…，的方差是数据－，－，…，－的方差，，…，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结 DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是_____.如图，在△ABC中，BC＝a，B1，B2，B3，B4是AB边的五等分点；C1，C2．C3．C4是AC边的五等分点，则B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝ ． 　 .如图，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为 cm（结果不取近似值）． 18.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形． （2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．19.（1）如图将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AFCE. (1)求证：四边形AFCE为菱形； (2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式． 20．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）：（14分） ⑴、根据右图所提供的信息填写下表： 平均数 众数 方差 甲 7 1.2 乙 2.2 ⑵、如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。 21．（本题满分分） 如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形． 解答下列问题： （1）如果，， ①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为 ，数量关系为 ． ②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2），，点在线段上运动． 试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法） 3 图乙 C P O D C F E B A 图7 B C A(C′) D (D′) E A 图甲 E F D B A B D E C F 第28题图 图丙 A B D C E