2013年文科立体几何.docVIP

2010年文科 4. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A. B. C. D. 【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的, 圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面 边长为，高为，所以体积为 所以该几何体的体积为. 答案:C 9. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 18.（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC； 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C. 理科 （18）（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。 证明：直线EE//平面FCC； 求二面角B-FC-C的余弦值。 08年理科 （6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9π　　　　　　　（B）10π (C)11π (D) 12π (20)(本小题满分12分) 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，,E，F分别是BC, PC的中点. （Ⅰ）证明：AE⊥PD; （Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值. 文科 （19）（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD=8, AB=2DC=.（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD; （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积. 07年理科 3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （A） （B） （C） （D） 19（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中,已知 ,,. (I)设是的中点,求证: ; (II)求二面角的余弦值. 文科 20．（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中， 已知，． （1）求证：； （2）设是上一点，试确定的位置，使平面 ，并说明理由． 2010年山东高考数学（文） （20）（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面，，、、分别为、、的中点，且. （I）求证：平面平面； （II）求三棱锥与四棱锥的体积 之比. 2010年山东理科数学 （3）在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合 （B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行 （19）（本小题满分12分） 如图，在无棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45。 。AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形。 （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC； （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小； （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D E A B C F E1 A1 B1 C1 D1