第2部分第4章节第2讲第1课时三角形(637KB).pptVIP

第2讲 三角形 第 1 课时 三角形 1.了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)， 会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定 性． 2．掌握三角形中位线的性质． 3．了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件． 1．三角形的边角关系 大于 小于 180° 360° 等于 (1)边与边的关系： 三角形的任意两边之和________第三边，任意两边之差 ________第三边． (2)角与角的关系： 等角 等边 大边 大角 ①三角形的内角和等于______，外角和等于______； ②三角形的一个外角_______与它不相邻的两个内角的和． (3)在同一个三角形内，等边对______，等角对______，大 角对______，大边对______． 2．三角形的主要线段 (1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相 交，这个角的顶点和交点之间的________． (2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边________的线段． (3) 高 ：从三 角形 的一个顶 点向它的对 边 所 在的 直线 画 ________，顶点和垂足间的线段． (4)中位线：连接三角形两边______的线段．三角形的中位 线平行于第三边，并且等于第三边的______． 线段 中点 垂线 中点 一半 3．三角形的四心 平分线 垂直平分线 中线 (1)内心：三角形三条内角____________的交点，即其内切 圆的圆心. 内心到三边距离相等． (2)外心：三角形三条边的____________的交点，即其外接 圆的圆心．外心到三角形的三个顶点距离相等． (3)重心： 三角形三边________的交点． (4)垂心：三角形三条高的交点．锐角三角形的垂心在三角 形内部， 直角三角形的垂心在三角形的直角顶点上， 钝角三 角形的垂心在三角形外部． 4．三角形的分类 (1)按角的关系分类： 5．三角形全等的判定 (1)定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形． (2)判定： 夹角 夹边 一条直角边 ①SSS：三边对应相等的两个三角形全等； ②SAS：两边和它们的________对应相等的两个三角形全 等； ③ASA：两角和它们的________对应相等的两个三角形全 等； ④AAS：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 全等； ⑤HL：斜边和__________对应相等的两个直角三角形全等． 相等 相等 相等 相等 6．全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边、对应角________． (2) 全 等三角形的对应角平分线、对应 中 线 、对 应高 线 ________． (3)全等三角形的周长________、面积________． 1．(2011 年山东滨州)若某三角形的两边长分别为 3 和 4， 则下列长度的线段能作为其第三条边的是( ) B B A．1 B．5 C．7 D．9 2．在△ABC 内部取一点 P 使得点 P 到△ABC 的三边距离 相等，则点 P 应是△ABC 的哪三条线的交点( ) A．高 C．中线 B．角平分线 D．垂直平分线 3．(2012 年四川巴中)三角形的下列线段中能将三角形的面 ) 积分成相等两部分的是( A．中线 C．高 B．角平分线 D．中位线 4．下列说法不正确的是( ) A D A．全等三角形一定能重合 B．全等三角形的面积相等 C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等 5．如图 4－2－1，△ABC≌△ABD，且△ABC 的周长为 12， 3 若 AC＝4，AB＝5，则 BD＝________. 图 4－2－1 考点 1 三角形的边的计算 1．(2012 年)已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此 三角形第三边的长可能是( ) C C A．5 B．6 C．11 D．16 2．(2011 年茂名)如图 4－2－2，在△ABC 中，D，E ) 分别是 AB，AC 的中点，若 DE＝5，则 BC＝( 图 4－2－2 A．6 B．8 C．10 D．12 3．(2009 年茂名)如图 4－2－3，吴伯伯家有一块等边 三角形的空地 ABC，已知点 E，F 分别是边 AB，AC 的中点，量 得 EF＝5 米，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡， 则需要用篱笆的长是( ) C 36 A．15 米 D．30 米 B．20 米 图 4－2－3 C．25 米 图 4