第22章二次函数第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系(1003KB).pptVIP

九年级数学上册(人教版) 第二十二章　二次函数 22.2　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数与一元二次方程之间的关系 D B D D 8．根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x的范围是( ) A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28 9．(2014·佛山)利用二次函数的图象估计一元二次方程x2－2x－1＝0的近似根(精确到0.1)． 解：作图略，图象与x轴的公共点的横坐标大约是－0.4，2.4，所以方程的实数根为x1≈－0.4，x2≈2.4. B 10．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的根的个数是( ) x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2＋bx＋c 0.02 －0.01 0.02 0.04 A.0 B．1 C．2 D．1或2 11．(2014·锦州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图，ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是( ) A．m≥－2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4 C A B D 14．(2014·阜新)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是 . x1＝0，x2＝2 15．先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题． 例题：解一元二次不等式x2－3x＋2＞0. 解：令y＝x2－3x＋2，画出y＝x2－3x＋2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0，所以一元二次不等式x2－3x＋2＞0的解集为x＜1或x＞2. 用类似的方法解一元二次不等式－x2－5x＋6＞0. 解：令y＝－x2－5x＋6，解－x2－5x＋6＝0得，x1＝－6，x2＝1，所以一元二次不等式－x2－5x＋6＞0的解集为－6＜x＜1. 16．(2014·南京)已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)． (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？ 解：(1)∵Δ＝(－2m)2－4×1×(m2＋3)＝4m2－4m2－12＝－12＜0，∴方程x2－2mx＋m2＋3＝0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； (2)y＝x2－2mx＋m2＋3＝(x－m)2＋3，所以，只需把函数y＝x2－2mx＋m2＋3的图象沿y轴向下平移3个单位长度即可． 17．已知关于x的方程：x2－(m－1)x－m＝0①和x2－(9－m)x＋2(m＋1)＝3②，其中m＞0. (1)求证：方程①总有两个不相等的实数根； (2)设二次函数y1＝x2－(m－1)x－m的图象与x轴交于A，B两点(点A在B的左侧)，将A，B两点按照相同的方式平移后，点A落在点A′(1，3)处，点B落在点B′处，若点B′的横坐标恰好是方程②的一个根，求m的值； (3)设二次函数y2＝x2－(9－m)x＋2(m＋1)，在(2)的条件下，函数y1，y2的图象位于直线x＝3左侧的部分与直线y＝kx(k＞0)交于两点，当向上平移直线y＝kx时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则k的值是________． 九年级数学上册(人教版) 第二十二章　二次函数