第22章二次函数第1课时用二次函数求实际问题中的最大小值(1306KB).pptVIP

九年级数学上册(人教版) 第二十二章　二次函数 22．3　实际问题与二次函数 第2课时　建立二次函数模型解决实际问题 C D A B 36 13．某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x(元)与产品的销售量y(件)满足当x＝130时，y＝70，当x＝150时，y＝50，且y是x的一次函数，为了获得最大利润S(元)，每件产品的销售价应定为( ) A．160元 B．180元 C．140元 D．200元 14．如图所示，某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用一堵旧墙，其余各面用木棍围成栅栏，该校计划用木棍围出总长为24 m的栅栏，设每间羊圈的长为x m． 则三间羊圈的总面积S＝ m2(用含x的代数式表示)，且当x＝____m时，三间羊圈的总面积S最大． A －4x2＋24x 3 6cm 16．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形状．其中，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计) 解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2－x＝(90－x)cm.∵x＞0，90－x≥x，∴0＜x≤45，由题意得y＝x(90－x)×20＝－20(x2－90x)＝－20(x－45)2＋40 500，∵0＜x≤45，－20＜0，∴当x＝45时，y有最大值，最大值为40 500.∴当抽屉底面宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40 500 cm3. 17．(2014·成都)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m. (1)若花园的面积为192 m2，求x的值； (2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值． 解：(1)∵AB＝x m，则BC＝(28－x)m，∴x(28－x)＝192， 解得x1＝12，x2＝16； (2)由题意可得S＝x(28－x)＝－x2＋28x＝－(x－14)2＋196， ∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m， ∵28－15＝13，∴6≤x≤13， ∴当x＝13时，S最大＝－(13－14)2＋196＝195， ∴花园面积S的最大值为195平方米． 18．(2014·呼伦贝尔)某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件，市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件． (1)求出每天所得的销售利润w(元)与每件涨价x(元)之间的函数关系式； (2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大； (3)商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案． 方案A：每件商品涨价不超过5元； 方案B：每件商品的利润至少为16元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 九年级数学上册(人教版) 第二十二章　二次函数