第22章二次函数第2课时用待定系数法求二次函数的解析式(1012KB).pptVIP

九年级数学上册(人教版) 第二十二章　二次函数 22．1　二次函数的图象和性质 22．1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第2课时　用待定系数法求二次函数的解析式 D y＝x2－2x－1 C B 7．若二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则此二次函数解析式为 . y＝－4(x＋2)2＋4 D D 11．已知二次函数与x轴的交点为(2，0)和(－6，0)，且经过点(3，9)，求这个函数的表达式． 解：设二次函数的关系式为y＝a(x－2)(x＋6)(a≠0)，将点(3，9)代入y＝a(x－2)(x＋6)中得a＝1，∴y＝x2＋4x－12. 12．已知抛物线过点A(2，0)，B(－1，0)，与y轴交于点C，且OC＝2，则这条抛物线的解析式为( ) A．y＝x2－x－2 B．y＝－x2＋x＋2 C．y＝x2－x－2或y＝－x2＋x＋2 D．y＝－x2－x－2或y＝x2＋x＋2 13．若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是( ) . －1 0 1 ax2 1 ax2＋bx＋c 8 3 A.y＝x2－4x＋3 B．y＝x2－3x＋4 C．y＝x2－3x＋3 D．y＝x2－4x＋8 C A D 15．一条抛物线的图象同时满足下列条件： ①开口向下， ②对称轴是直线x＝2， ③抛物线经过原点， 则这条抛物线的解析式是 _______________________ 16．某同学利用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式： ． x 0 1 2 3 4 y 3 0 －2 0 3 y＝－(x－2)2＋4 y＝x2－4x＋3 17.(2014·宁波)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点． (1)求二次函数的解析式； (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； (3)在同一坐标系中画出直线y＝x＋1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 18．已知抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)． (1)求抛物线C1的解析式； (2)将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解析式． 解：(1)由抛物线经过A，B，C三点可求得a＝1，b＝－2，c＝－3.故抛物线C1的解析式为y＝x2－2x－3； (2)C1可以化为y＝(x－1)2－4，故将C1向左平移3个单位，得到的抛物线C2经过坐标原点，其解析式为y＝(x＋2)2－4. 19．如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0，)，以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c恰好经过x轴上A，B两点． (1)求A，B，C三点的坐标； (2)求过A，B，C三点的抛物线的解析式； (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位． 九年级数学上册(人教版) 第二十二章　二次函数