第22章第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第2课时配方法(1396KB).pptVIP

九年级上册数学（华师版） 第22章　一元二次方程 22．2　一元二次方程的解法 第2课时　配方法 1．先把方程的常数项移到方程的______，再把它的左边配成一个含有未知数的_____________的形式，右边是一个_______常数，从而可以用_____________的方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法． 2．用配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)将二次项系数化为_____；(2)将常数项移到方程的_______；(3)方程两边都加上____________一半的平方；(4)写成(mx＋n)2＝p的形式，用______________法求解． 右边 完全平方式 非负 直接开平方 1 右边 一次项系数 直接开平方 B 1．(4分)用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上4的是( ) A．x2－2x＝5　　　　　　 B．x2＋4x＝5 C．2x2－4x＝5 D．x2＋2x＝5 2．(4分)下列配方有错误的是( ) A．x2－4x－1＝0，化为(x－2)2＝5 B．x2＋6x＋8＝0，化为(x＋3)2＝1 C．2x2－7x－6＝0，化为(x－)2＝ D．3x2－4x－2＝0，化为(3x＋2)2＝6 D 100 10 18x D C C 4 B B C 25 ±6 解：原方程无实数解 15．(8分)若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，则应该怎样折呢？ 解：设折成的矩形的长为x厘米，则宽为(10－x)厘米，由题意，得x(10－x)＝16，解之，得x1＝2，x2＝8，∴矩形的长为8厘米，宽为2厘米 16．(9分)王红在计算某数的平方时，将这个数的平方误写成它的2倍，使答案少了63，请你帮王红求出这个数的平方． 解：设这个数为x，根据题意，得x2－2x＝63.解得x1＝9，x2＝－7.所以这个数的平方是81或49 17．(10分)用配方法证明：不论x，y取何实数时，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值总不小于常数2. 解：证明：∵x2＋y2＋2x－4y＋7＝(x＋1)2＋(y－2)2＋2.又∵(x＋1)2≥0，(y－2)2≥0，∴(x＋1)2＋(y－2)2＋2≥2恒成立，∴不论x，y取何实数时，x2＋y2＋2x－4y＋7≥2 九年级上册数学（华师版） 第22章　一元二次方程