第22章22.1一元二次方程(838KB).pptVIP

九年级数学上册(华师版) 第22章　一元二次方程 22．1　一元二次方程 C C 3．已知关于x的方程(m＋2)x|m|＋3x＋m＝0是一元二次方程，求此一元二次方程． 知识点2：一元二次方程的一般形式 4．一元二次方程3x2－5x＝7的一次项系数和常数项分别为________________． 5．方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0化为一般形式是____________________． 6．把方程(2y＋1)(3y－2)＝y2＋2化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项． 解：5y2－y－4＝0，二次项系数为5，一次项系数为－1，常数项为－4 －5，－7 x2－5x＋5＝0 2 －2 C 知识点4：根据实际问题列一元二次方程 10．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为(　　) A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6 C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝6 11．(2014·海南)某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是(　　) A．100(1＋x)2＝81 B．100(1－x)2＝81 C．100(1－x%)2＝81 D．100x2＝81 B B 12．根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： (1)已知两个数的和为7，积为6，求这两个数． (2)小明的母亲用125元钱买回一些同样价格的衬衫，已知每件衬衫的钱数恰好是衬衫总件数的6倍还少5元，试求小明母亲共买回衬衫的件数． 解：(1)设其中一个数为x，则有x(7－x)＝6，一般形式为x2－7x＋6＝0　(2)设小明的母亲共买回x件衬衫，则有x(6x－5)＝125，一般形式为6x2－5x－125＝0 A C A 2 17．(2014·兰州)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建两条同样的互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程_______________________． (22－x)(17－x)＝300 18．分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一般形式： (1)a＝5，b＝－4，c＝－1； (2)二次项系数为3，一次项系数为－7，常数项为2. 解：(1)5x2－4x－1＝0　(2)3x2－7x＋2＝0 19．已知关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解； (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项． 20．根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式． (1)一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有756条消息； (2)两个连续奇数的平方和为130，求这两个奇数． 解：(1)x(x－1)＝756，x2－x－756＝0　(2)设这两个连续奇数分别为n，n＋2，则有n2＋(n＋2)2＝130，即2n2＋4n－126＝0 九年级数学上册(华师版) 第22章　一元二次方程