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2012年九月份检测题 数学 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两分部。共150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡 上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。 3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．设函数的定义域为A，集合，则= （ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则实数a的值等于 （ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 4．设，则下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 5．函数在定义域内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 6．以下有关命题的说法错误的是 （ ） A．命题“若”的逆否命题为“若” B．“x=1”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则p、q均为假命题 D．对于命题，均有 7．函数的导数为 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数的零点分别为，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D．不能确定 9．已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．函数的图象过一个定点P，且点P在直线 上，则的最小值是 （ ） A．12 B．13 C．24 D．25 11．已知函数是奇函数，是偶函数，且= （ ） A．-2 B．0 C．2 D．3 12．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数： ①②③中满足“倒负”变换的函数是 （ ） A．①② B．①③ C．②③ D．只有① 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题。 2．第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上。） 13．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为 。 14．若是幂函数，且满足= 。 15．若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 。 16.定义在R上的偶函数满足,若时，,则=___ 三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知两个集合；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件。若命题是真命题，求实数m的值。 18：（本小题满分12分） 设函数为实数）. （Ⅰ）若为偶函数，求实数a的值； （Ⅱ）设，求函数的最小值. 19．（本小题满分12分） 已知二次函数，不等式的解集为（1，3）。 （I）若方程有两个相等的实根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求实数a的取值范围。 20．（本小题满分12分） 已知函数有极值。 （I）求c的取值范围； （II）若处取得极值，且当恒成立，求d的取值范围。 21．（本小题满分12分） 通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越大），经过实验分析得知： , （1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？ （2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？ 22．（本小题满分14分） 已知函数 （I）若函数为奇函数，求此函数的单调区间； （II）记，当时，试讨论函数的图象的交点 个数。 滕州高考补习学校2012年九月份检测题数学参考答案 1-12：BDADC CCACD AB 13 （1,1/4） 14.1/3 15:a-1或a3 16.3/2 17.解：命