《探索三角形全等的条件》复习课学案.docVIP

《探索三角形全等的条件》复习课学案 一、课前复习，知识再现： 1、探索三角形全等的条件 判定方法1： 简写成“边角边”或“SAS”。 判定方法2： 简写成“角边角”或“ASA”。 判定方法3： 简写成“角角边”或“AAS”。 判定方法4： 简写“边边边”或“SSS”。 2、探索直角三角形全等的条件有哪些？其中的HL是怎样表述的？ 3、角平分线性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 二、课堂跟踪：（合作探究） 例一、挖掘“隐含条件”判定全等： （1）如图1，AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是________，为什么？ （2）如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，则∠C=______，BE=_______. （3）如图3，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm,则CD=______。 例二、转化“间接条件”判定全等 （4）如图4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ （5）如图5，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ （6） “三月三，放风筝。”如图6是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请你用所学的知识给予说明。 例三、体验开放题：（一）感受条件开放题 （7）填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等。 ①因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。 ②因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。 ③因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。 ④因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。 （二）感受结论开放题:如图（8），△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好） 例四、拓展创新型：已知：如图（9），CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE与CD相交与点O，且∠1＝∠2，试说明BD=CE的理由.另外,你还可以得到哪些结论? 三、课堂小节：通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑问？ 当堂练习 1、如图，AC=BDC=∠D AD与BC相交于O，试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD 2.如图，已知AB=AD， ∠B=∠D，∠1=∠2，：BC=DE 3.（2006·攀枝花市） 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 ≌△ 4、 在△ABC中,AB=AC, CE、BD是高,试证明①CE=BD. ②BE=CD ③∠DBC＝∠ECB 作业：（课后探究）： 1、如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，下面有四个条件：①AM=CN ②BM=DN，③∠M＝∠N ④AC=BD，请你在其中选3个作为已知，余下的一个作为结论，编写一个正确的题目，并证明. 2、等腰直角ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N （1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明． （2）BM，CN，MN之间有何关系？ （3）若将直线l旋转到上面的右图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？ 图2 图1 图3 图4 图6 图5 A 图7 图8 B C D E 12 O O E C D B A 图9 D B C A N M