奥数巧解数字之谜第一课时教师版.docVIP

横式数字谜 基础知识： 1、在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。 例如，求算式324+□=528中□所代表的数。 2、解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商。 3、要熟悉数字运算和拆分。 例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 　　 24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积) 　 　=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积) 　　 =1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积) 典型例题： 例1 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ (1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54； (4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。 例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？ (1)□+□+□=48； (2)○＋○＋6＝21-○； (3)5×△-18÷6＝12； (4)6×3-45÷☆＝13。 例3：(1)满足58＜12×□＜71的整数□等于几？ (2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的□里。180=□×□×□×□。 (3)若数□，△满足□×△=48和□÷△=3，　则□，△各等于多少？ 例4 在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立： (1)4 4 4 4＝24； (2)5 5 5 5 5=6。 例5 在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立： 　 　8 2 3＝3 3。 分析与解：首先考察右端“3 3”，它有四种填法： 　　3+3＝6； 3-3＝0； 　　3×3＝9； 3÷3=1。 　　再考察左端“8 2 3”，因为只有一个奇数3，所以要想得到奇数，3的前面只能填“＋”或“-”，要想得到偶数，3的前面只能填“×”。经试算，只有两种符合题意的填法： 　　8-2＋3＝3×3；8÷2-3＝3÷3。 　　填运算符号可加深对四则运算的理解和认识，也是培养分析能力的好内容。 课后练习： 　1.在下列各式中，□分别代表什么数？ □+16＝35； 47-□=12； □-3＝15； 4×□=36； □÷4=15； 84÷□=4。 　2.在下列各式中，□，○，△，☆各代表什么数？ 　　(□+350)÷3=200； (54-○)×4＝0； 　360-△×7＝10； 4×9-☆÷5=1。 　 　3.在下列各式中，□，○，△各代表什么数？ 150-□-□=□； 　○×○＝○＋○； 　　△×9＋2×△=22。 　　4.120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的□里： 　　 120＝□ ×□×□×□。 5.若数□，△同时满足□×△=36和□-△=5，　则□，△各等于多少？ 　　6.在两数中间添加运算符号，使下列等式成立： (1)5 5 5 5 5＝3； (2)1 2 3 4＝1。 　　7.在下列各式的□内填上合适的运算符号，使等式成立： 　　 12□4□4=10□3。 　　8.在下列各式的□内填上合适的运算符号，使等式成立： 123□45□67□89＝100； 123□45□67□8□9＝100； 123□4□5□67□89＝100； 123□4□5□6□7□8□9＝100； 12□3□4□5□67□8□9＝100； 1□23□4□56□7□8□9＝100； 12□3□4□5□6□7□89＝100。 答案与提示?练习2 　　1.略。 　　2.□= 250，○=54，△= 50，☆=175。 　　3.□=50，○=0或2，△= 2。 　　4.1×3×5×8或1×4×5×6或2×3×4×5。 　　5.□=9，△=4。 　　6.(1)5-5÷5-5÷5= 3；(2)1