电位移矢量介质中的高斯定理(1871KB).pptVIP

第五节 电位移矢量介质中的高斯定理 真空中的高斯定理中 高斯面 要回避 q的影响 介质中 §5.电介质中的高斯定理 一、极化强度通量 结论1 极化强度通量 证明： 导体内部 P =0 高斯面 §5.电介质中的高斯定理 / 一、极化强度通量 高斯面 证毕 极化强度通量等于闭合面内极化电荷代数和 §5.电介质中的高斯定理 / 一、极化强度通量 证明：由高斯定理 定义： 高斯面 为电位移矢量。 二、介质中的高斯定理 §5.电介质中的高斯定理 / 二、介质中的高斯定理 高斯面 穿过闭合面的电位移通量，等于面内自由电荷的代数和。 电位移矢量 D 单位：库仑/米2，C/m2 方向：与介质中的场强方向相同。 介质中的高斯定理： §5.电介质中的高斯定理 / 二、介质中的高斯定理 D是为消除极化电荷的影响而引入的辅助物理量，也是混合物理量。 注意 介质中的高斯定理不仅适用于介质中，也适用于真空中。 结论1 在均匀各向同性介质中 证明：以平行板电容器为例 §5.电介质中的高斯定理 / 二、介质中的高斯定理 由于D、P、E同向 由 §5.电介质中的高斯定理 / 二、介质中的高斯定理 平行板电容器 考虑方向 电容率 证毕 §5.电介质中的高斯定理 / 二、介质中的高斯定理 注意 1. 2.真空中 3.导体中 §5.电介质中的高斯定理 / 二、介质中的高斯定理 三、介质中高斯定理的解题思路与应用 1.由 求D。 2.由 求E。 3.由 求P。 4.由 求?’。 5.由 求?0 。 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 6.由 求Uab 。 7.由 求C。 例1：将电荷 q 放置于半径为 R 相对电容率为 ?r 的介质球中心，求：I 区、II区的 D、E、P 及 V。 解：在介质球内、外各作半径为 r 的高斯球面。 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 高斯面 球面上各点D大小相等， §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 高斯面 I区： II区： 由 I区： II区： §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 由 I区： II区： 由 I区： §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 II区： §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 例2：平行板电容器极板间距为 d , 极板面积为 S，面电荷密度为 ?0 , 其间插有厚度为 d’ 、电容率为 ?r 的电介质， 求 ：①.P1 、P2点的场强E； ②.电容器的电容。 ①.解：过 P1 点作高斯柱面, 左右底面分别经过导体和 P1 点。 高斯面 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 高斯面 导体内 D=0 真空中 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 高斯面 过P2点作高斯柱面, 左右底面分别经过导体和P2点。 同理 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 高斯面 I区： II区： ②.求电容C 由 与 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 例3：平行板电容器极板面积为 S，充满?r1、?r2 两种介质，厚度为 d1 、 d2。 ①.求电容 C； ②.已知板间电压 U，求 ?0、E、D、P。 解： ①.设电容带电量 q §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 也可视为两电容器串联 串联 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 ②.已知 U，求?0、E、D、P。 解： §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 或由 也可算出P1 、P2 。 §5.电介质中的高斯定理 / 三、解题思路与应用举例 山东科技大学济南校区 干耀国 设计制作 §5.电介质中的高斯定理 * *