高中数学必修一第三章函数的应用导学案.docVIP

第一课时 §3.1.1方程的根和函数的零点　 【学习目标】　 1.理解函数零点的概念，领会函数的零点与相应方程的根的关系，掌握零点存在定理。　 2.从函数与方程的联系中体会数学中转化思想的意义和方法。　　　　　　　　　+bx+c=0 (a0)的根与二次函数y=ax+bx+c (a0)的图象之间有什么关系？　　 　　 判别式　　　　　　 　　　　 　　 　　 　　　　　　的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 　 ② 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 　　　的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 　　　的零点的定义: .　　　的零点　　　轴的交点的 。　　 （3）的零点，就是求方程 的 。　　　在区间上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有 ，即存在，使得 ，这个c也就是方程的 。　　 6. 函数的零点、方程的根、函数的图象与轴的交点三者关是:方程有实数根函数的图象与x轴有 函数有 　　 　　　　　　　　　　　　　　　） 　 　 (3) (4) 　　　）上 (2)在区间和上　 　　　的零点的个数.　 　　　　　　函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点．则的零点个数为.　 【巩固训练】　　　为偶函数，其图象与轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（ ）　 A．4 B．2 C．1 D．0　 2.设函数与的图象的交点为，则所在的区间为（ ）　 A． B． C． D．　　　在上有零点，则（ ）　 A． B． 　 C．在区间内存在、，使得 D．以上说法都不正确　　 　　 　 　　　　　　满足条件：（1）函数在区间上的图象是 ，（2），则函数在区间 内有零点.　　　　　　　　　的零点所在区间？如何找出这个零点？　 零点所在区间　 中点值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的零点的近似值的步骤：　　 （1）确定区间，验证，给定精确度；　　　的中点 　　　①若，则 ；　　 ②若，则令 ，此时零点 ；　　　，则令 ，此时零点 ；　　　。　 ①若，则得到零点的近似值为（或）；　 ②若，则重复步骤（2）~~（4）。　　 注:由可知，区间中任意一个值都是零点的近似值，为了方便，我们统一取区间端点（或）作为零点的近似值。　　　　　　 ②． 　　　 ④． 　 2、用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 　　 3、方程的解所在的区间是（ ）　 A． B． C． D．　　 4、．二次函数有两个零点，一个在内，另一个在内，求实数的取值范围。　　　函数的零点个数的二次方程的一个根大于1，一个根于小0，则的取值范围是 　　　 B． C． D． ( ) 　　　1. 函数的零点所在区间为（ ）.　　　 B. C. D. 　　 2.函数在区间上至少有 个零点。　　　 3. 方程的实数根的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D.无数个　　　　　　上连续不断且 0的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）模型，其特点是随着自变量的增大，函数值的增大速度不变，称为直线上升。　 2．指数（）模型，其特点是随着自变量的增大，函数值的增大速度成倍增大,　　 常形象称爆炸式增长。　 3．对数（）模型，其特点是随着自变量的增大，函数值的增大速度变慢。　　　（元）与其每月的销售量（万件）之间的函　　 数关系式为