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第六讲 滞后变量模型 一、滞后变量模型 二、分布滞后模型的参数估计 三、自回归模型的参数估计 四、格兰杰因果关系检验 滞后变量（Lagged Variable ） 动态模型（Dynamical Model） 1、分布滞后模型（distributed-lag model） 分布滞后模型： 2、自回归模型（autoregressive model） 二、分布滞后模型的参数估计 无限期的分布滞后模型： 由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。 有限期的分布滞后模型： 1、没有先验准则确定滞后期长度； 2、如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行估计和检验； 3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。 阿尔蒙估计的EViews软件实现 在LS命令中使用PDL项，应注意以下几点： 阿尔蒙估计的EViews软件实现 三、自回归模型的参数估计 （2）局部调整(Partial Adjustment)模型 局部调整模型主要是用来研究物资储备问题的。 例如，企业为了保证生产和销售，必须保持一定的原材料储备。对应于一定的产量或销售量Xt，存在着预期的最佳库存Yte。 局部调整模型的最初形式为： 2、自回归模型的参数估计 （2）普通最小二乘法 若滞后被解释变量Yt-1与随机扰动项?t同期无关（如局部调整模型），可直接使用OLS法进行估计，得到一致估计量。 四、格兰杰因果关系检验 自回归分布滞后模型旨在揭示：某变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。 格兰杰因果关系检验（Granger test of causality） 对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计: (1) 工具变量法 若Yt-1与?t同期相关，则OLS估计是有偏的，并且不是一致估计。 因此，对上述模型，通常采用工具变量法，即寻找一个新的经济变量Zt，用来代替Yt-1。 参数估计量具有一致性。 对于一阶自回归模型： 在实际估计中，一般用X的若干滞后的线性组合作为Yt-1的工具变量: 由于原模型已假设随机扰动项?t与解释变量X及其滞后项不存在相关性，因此上述工具变量与?t不再线性相关。 一个更简单的情形是直接用Xt-1作为Yt-1的工具变量。 上述工具变量法只解决了解释变量与?t相关对参数估计所造成的影响，但没有解决?t的自相关问题。 注意： GDP 消费 问题：当两个变量在时间上有先导——滞后关系时，能否从统计上考察这种关系是单向的还是双向的？ (*) (**) 可能存在有四种检验结果： （1）X对Y有单向影响，表现为（*）式X各滞后项前的参数整体不为零，而Y各滞后项前的参数整体为零； （2）Y对X有单向影响，表现为（**）式Y各滞后项前的参数整体不为零，而X各滞后项前的参数整体为零； （3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零； （4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。 格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如: 针对 中X滞后项前的参数整体为零的假设(X不是Y的格兰杰原因)。 分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、RSSR；再计算F统计量： k为无约束回归模型的待估参数的个数。 如果: FF?(m,n-k) ，则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原因。 * 一、滞后变量模型 q，s：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL）：既含有Y对自身滞后变量的回归，还包括着X分布在不同时期的滞后变量。 有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限 分 类： ?0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier) ?i (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数 长期（long-run）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier） 一阶自回归模型（first-order autoregressive model） 递减型： 矩型： 倒V型 优点：简单易行； 缺点：设置权数的随意性较大 (1)经验加权法 （2）阿尔蒙（Ａlmon）多项式法 第一步，阿尔蒙变换 i=0,1,…,s 阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶数m，例如取m=2（注意ms）得： 定义新变量 将原模型转换为： 第二步，模型的OLS估计 对变换后的模型进行OLS估计，得： 再计算出: 求出滞后分布模型参数的估计值: 需