[数学]异面直线.pptVIP

例2、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A A1= AB = 2，AD = 1，求异面直线A1C1与BD1所成的角的余弦值。 课堂小结： 1、异面直线所成角的定义、范围及其求解。在求解中，一定要紧扣定义中点O的任意性，恰当选择。 2、计算角的大小，要遵循“作——证——算——答”四步骤。 3、求解异面直线所成的角的方法是“平移法”，也即“化异面为共面”，“化空间为平面”，它突出体现了转化化归的数学思想与方法。在计算的过程中，若直观性不强，则要懂得将平面图形单独分离，有利于计算的直观性。作答时要注意异面直线所成的角的范围的约束。 * * * 异面直线所成的角 a,b是两异面直线，在空间中任取一点O，过O作两异面直线的平行线a1,b1,则称a1,b1所成的锐角或直角为 a b O a 1 b 1 两异面直线a,b所成的角。 定义 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； （2）AB1与CD1； D 1 A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； （2）AB1与CD1； D 1 A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； （2）AB1与CD1； D 1 A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； （2）AB1与CD1； D 1 A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； （2）AB1与CD1； D 1 A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。 例1 在正方体ABCD－A1B1