[数学]111全等三角形.pptVIP

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 1、性质： 全等三角形的对应边相等，（相等的边是对应边） 全等三角形的对应角相等（相等的角是对应角） 2、全等三角形对应角所对的边是对应边； 全等三角形对应边所对的角是对应角。 活动3 7.如图1，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于 （ ） A．6 B．5 C．4 D．无法确定 8.已知：如图2所示，以B为中心，将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°得到△ABD，若∠E＝35°，求∠ADB的度数． 当堂检测 * * 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等形的形状、大小相同 特点： 像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 A C B ( ) ( ) ( ) 注意：表示三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 翻折、平移、旋转是图形变换的三种形式。 A B C A B C A B C 图形经过翻折、平移、旋转后，位置发生了变化，但形状、大小不变。 例1、如图，两个等腰三角形是全等三角形。 请说出图中两个全等三角形通过何种运动可以重合。并写出对应顶点、对应边、对应角。 A B C D E A B C D E △ABC≌△ADE A B C D E △ABC≌△AED AB=CD，AD =CB，BD =DB ∠ A= ∠ C，∠ABD=∠CDB ， ∠ ADB=∠CBD 如图△ ABD ≌ △CDB，请找出对应边和对应角。 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ， 对应角是 。 A B O C D 2、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 。 A B C D 练习： 在全等三角形中，对应即相等。 全等三角形的 对应边、对应角 有什么规律？ 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ， 对应角是 。 A B O C D 2、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 。 A B C D 练习： 3、有公共边的，公共边是对应边. 长边对应长边，短边对应短边； 大角对应大角，小角对应小角. 3、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、 对应角的关系？请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB DE，BC EF，AC DF ∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4、若△ABD≌△ACE， BD＝6㎝，AD＝4㎝， ∠B=32°∠A=54°，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ A B C D E O 练习： 5、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长. 6、如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD 全等三角形 1.知识与思想： 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC≌△DEF（对应点要写在对应 的位置上）. 性质：对应边相等，对应角相等. 会用全等三角形的性质解决简单的问题. 由特殊到一般的数学思想 2.能力： （1）识图能力 （2）应用能力 问题2： 如图是一个等边三角形，你能用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？ 问题2： A B C D F E 例2、如图，两个三角形是全等三角形。 请说出图中两个全等三角形通过何种运动可 以重合。并写出对应顶点、对应边、对应角。 A B C D E F △ABC≌△FDE A B C D E F △ABC≌△FDE 拓展创新、应用提高 问题1：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数 . 拓展创新、应用提高 问题1： 解：在△ABC中，∠ACB=85°，∠B=30°， 根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°. 因为△ABC≌△AEC ， 所以∠EAC=∠BAC=65°,∠E=∠B=30°， ∠ACE=∠ACB=85°. 答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°. 图1 图2 C 55° 1．如图， △OCA≌△ODB，写出这两个三角形中相等的边与角。 练一练