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第四章 数学学习过程 我们一般所说的学习是从心理学的角度来阐述 的，也就是说，学习是指动物和人类所共有的一种 心理活动。对人类来说，学习是“知识经验的获得 及行为变化的过程”。 这里需要说明的是： （1）并非所有的行为变化都是学习，积累知识经验基础上 的行为变化，才是学习。 （2）学习的结果产生行为变化，但有的行为变化是外显 的，有的行为变化是内隐的。例如，技能学习，所导致的 行为变化就是外显的，就称为“外显学习”，思想意识的学习 大多是内隐的，叫做“ 内隐学习”。 （3）学习是一个渐进的过程。 （4 ）行为的变化有时表现为行为的矫正或调整。 （5）学习后的行为变化不仅包括体现在实际操作上的行为 变化，而且还包括体现在态度、情绪、智力上的行为变化。 一、学生数学学习的特点 ①学生的学习是在人类发现基础上的再 发现； ②学生的学习是在教师的指导下有目的 进行的； ③学生的学习是依据一定的课程和教材 进行的； ④学生的学习主要目的是为终生学习奠 定基础。 二、数学学习的分类 按数学内容的表现形式，可分为知识、数学 活动经验和创造性数学活动经验三类。这三类内 容不是独立的，而是不同层次的数学内容．数学 知识就是数学的基本概念，基本规律（定理、法 则）和术语等；数学活动经验就是相应的数学知 识发生、发展和应用过程的经验；而创造性数学 活动则是在数学知识，数学活动经验基础上，创 造性地解决问题的经验。 三、数学学习的一般过程 关于学习过程，存在着两种基本观点：一是 以桑代克、巴甫洛夫、斯金纳为代表的刺激—反 应联结观点；另一个是布鲁纳、奥苏伯尔等为 代表的认知观点．第一种观点认为，学习过程 就是形成刺激和反应之间的联结过程，因而， 要研究学习过程，主要就是要研究刺激和反应 进行的关系，以及它们之间发生了什么．第二 种观点认为，学习过程是学生原有的认知结构 中的有关知识和新学内容相互作用（同化）， 形成新的认知结构的过程． 四、数学学习与数学思维发展的关系 1.数学思维的发展对数学学习的制约作 用； 2.数学学习对数学思维发展的促进作 用； 3.数学学习与数学思维发展互为条件， 相互促进。 学习化社会的到来,使数学课程承担起更重要 的责任. 重新认识并着力改变学生的学习方式,使他们 能在数学课程中学会学习, 以适应终身学习的需 要. 数学课程必须更加科学的反映数学学习的特点, 更好地适应学生身心发展的规律. 以学生的发展为本,关注学生的 学习心理,身心和思维发展状况 学生的数学学习建立在已有的数学认知结构的基础 上,与学生的数学思维发展水平相适应. 关注学生数学学习的态度、情感体验和价值观. 数学学习心理研究的发展及启示 从一般心理学的理论出发,对数学学习具体问题作解释 与分析. 从数学学习的具体过程出发,研究学生学习的真实心理 活动,分析其认知过程,机制及心智变化,逐步形成具有 数学特点的学习理论. 数学学习理论的发展 行为主义到认知主义,建构主义 美国心理学家桑代克(Thorndike)是行为主义的代表人物,刺 激反映联结和试误为主要特点的学习理论:准备律(law of readiness),练习律(law of exercise),效果律(law of effect). 《算术的心理学》1922. 斯金纳(Skinner)操作性条件原理,刺激反映强化. 德国的格式塔(Gestalt)理论(学派)认知主义(探讨信息的 获取、加工、储存、使用的过程,研究输入与输出之间各种可 变因素,模式为“输入加工输出”. 韦特海默(M.Wertheimer,德),考夫卡(K.Koffka,德),苛勒(W.Kohler,德) 皮亚杰(J.Piaget )认知建构理论,认知发展理论 布鲁纳(S.Bruner)发现学习理论:建构原理,符号原理, 比 较和变式原理,关联原理. 奥苏贝尔(D.P. Ausubel)有意义的言语学习理论 加涅(R.M.Gagne) 信息加工学习理论 维果茨基（Vygots