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第四讲 描述性统计 1 描述性统计的概念 • 所谓描述性统计（descriptive statistics)，就 是对所收集的数据的整理、描述、汇总和 解释。 • 通常，与描述性统计相对应的概念是推断 性统计(inferential statistics)。 2 描述性统计的几个关键统计量 • 频数（frequency) ； • 集中趋势量数(measures of central tendency); 1、均值（mean）； 2、中位数（median)； 3、众数（mode)； • 变异性量数（measures of variability); 1、极差（range)； 2、标准差（standard deviation); 3、方差（variance) ； 3 频数（frequency) • 频数是指同一个观测值在一组数据中出现 的次数。 4 集中趋势量数一：均值（mean) • 均值是最常见的集中趋势量数的统计形式。 X X n X 78 83 93 X 84.7 n 3 5 • 均值只是表示一组数据集中趋势的一个统计 量，还有其他形式的统计量可供使用。 • 还需要注意的两点： 1、均值就像跷跷板上的支点。均值就是中心点，也 就是，均值的一边的所有数值等于均值另一边的所 有数值； 2、尤其需要注意的是，均值对极值很敏感。极值会 使均值向一方或另一方倾斜，也使得均值对数据组 的代表性减弱，同时作为集中趋势量数的有效性减 弱。 6 集中趋势量数二：中位数（median) • 中位数也是描述一组数据集中程度的统计 量数。中位数被定义为一系列数据的中点。 在这一数据点左边和右边，各有50%的数据。 5个美国家庭的收入数据 5个美国家庭的收入数据 （排序后） 135 456美元 135 456美元 25 500美元 54 365美元 32 456美元 37 668美元 54 365美元 32 456美元 37 668美元 25 500美元 很明显，中位数为37668美元，均值为57089美元。