二元一次方程式的图形编着者简淑芬老师.DOCVIP

2-1 平面上的直角坐標 本節重點一： 數線： 在一直線上，選定一點為原點，取適當的長為單位，由原點向右的方向為正，向左的方向為負，即可得一數線。 圖示： C B O A ?　???　?　?　?　?　?　?　?　?　?　?　? 　　　　　 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -4 坐標 數線上某點所表示的數，叫做該點的坐標。 直線坐標系 任意一個數在數線上恰好有一個點來代表它，而數線上的任一點也恰好代表一個數，則此數線叫做直線坐標系。 練習： 在數線上標出7、-5、3、-2所表示的點。 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 0 二、寫出下列數線中O、A、B、C、D、E六點的座標。 E D C O B A ︳????︳????︳???︳????︳????︳????︳????︳????︳??︳ -3 0 1 本節重點二： 直角座標平面： 兩條互相垂直且具有共同原點O的數線所在的平面，叫做直角坐標平面。 X軸： 水平的數線稱為X軸或橫軸，原點的右方為正，左方為負。 Y軸： 鉛垂的數線稱為Y軸或縱軸，原點的上方為正，下方為負。 原點： X軸與Y軸的焦點。 表示法： P(a，b)代表座標平面上P的位置，a叫做P的x坐標或橫坐標；b叫做P的y坐標或縱坐標。 例題1：在座標平面上標出座標為(2，1)、(-3，-4)、(-2，3)、(3，-2)的點。 練習： 在座標平面上，標出下列座標：(4，-5)、(-5，4)、(6，1)、(-3，-5)。 在上題中，(4，-5)和(-5，4)所表示的點是否相同？ 答：   例題2：寫出下圖中A、B、C三點的座標。 練習： 在下圖中： 依序以直線連接A、B、C、D、E後，平面上的圖形看起來像甚麼？ 標出兩點F、G，以直線連接F、G後，平面上的圖形看起來像注音符號ㄅ。 寫出F及G的座標。 答：   。 本節重點三：象限的意義與性質 象限： X軸和Y軸將座標平面分成四個區域，每個區域叫做象限。依反時針方向依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。X軸和Y軸是它們的界線，所以座標軸上的點不屬於任一象限內。 象限判別的符號規則： 若(a，b)在第一象限 →→ a＞0，b＞0 ( ＋，＋ ) 若(a，b)在第二象限 →→ a＜0，b＞0 ( －，＋ ) 若(a，b)在第三象限 →→ a＜0，b＜0 ( －，－ ) 若(a，b)在第四象限 →→ a＞0，b＜0 ( ＋，－ ) 若(a，b)在X軸上 →→ b＝0 ( a，0 ) 若(a，b)在Y軸上 →→ a＝0 ( 0，b ) 若(a，b)在原點 →→ a＝0，b＝0 ( 0，0 ) 例題：下列各點分別在哪一象限內或哪一座標上？ A(-2，3)、B(8，-4)、C(5，2)、D(-，-)，E(2，0)、F(0，-3) 答：A ；B ；C ；D ；E ；F 。 練習： 下列各點分布在哪一象限或哪一座標軸上？ A(1，2)、B(2，-7)、C(-32，5)、D(-6，-4)，E(0，)、F(-10，0)、G(0，0) 答：A ；B ；C ；D ； E ；F ；G 。 自我評量： 劃一座標平面，標出下列各點： A(-4，1)、B(1，-5)、C(-，)、D(0，)，E(-，0) 答： 試寫出右圖座標平面上各點的座標。 答：A