中尺度独立研究报告-高层锋面生成修荣光-中尺度研究室.PDFVIP

中尺度獨立研究報告高層鋒面生成- 修榮光 3.Diagnosis of transverse ageostrophic circulation in upper-level frontal zone 在(Eliassen,1962; Shapiro,1970;Hoskin and Bretherton 1972; Emanuel, 1985)的一些研究結果，利用尺度分析將大氣中絕熱、無黏滯性的方程式，提供 了若鋒面區是筆直的，沿鋒方向的風的組成變化夠小，則風可以使用地轉理論內 的地轉風之值來估計。估計的結果是非地轉環流被限制 (confine)在跨鋒的平面 上，這通常是在敘述在跨鋒方向氣壓梯度力與科氏力接近平衡的情況，通常被參 考為「跨鋒的地轉」，這也是一種對於地轉理論動量估計的特別案例 ，這帶領出準地轉理論的發展。在筆直鋒面的非地轉環流上做二 維化過程，提供了一個適當的概念簡化以了解產生垂直速度的動力過程。 3a. Dynamical equations for absolute momentum and potential temperature 對於一條筆直的、呈東西走向的鋒面帶，跨鋒的地轉環流估計顯示 ： 這關係顯示了地轉特徵，跨鋒的空間尺度遠小於沿鋒尺度，跨鋒的速度分量遠小 於沿鋒分量。結合之前提過的絕對動量(m) ，以及熱力(θ)方程的診斷方程，配合 上全導數利用尤拉公式展開 ： (3.2) 、(3.3)假定 Fx 與是量值足夠小 ，以至於不會使跨鋒方向的地轉平衡估計 無效。由於(3.1c)及連續方程所以可導出(3.5)式，這形式的連續方程允許非地轉 流 (Fig.20) 利用 m, θ 來表示的診斷方程描述了絕對渦度 ( ) ，熱力風平衡 以及靜力穩定度( ) ，若沿 y,z 方向發展可分別對y及對 p偏 微分 ，並利用全導數由(3.4)展開，寫成 (3.7)~(3.10) ： (3.7) 與(3.10)顯示渦度與靜力穩定度僅由非地轉環流來決定 ( (m,w), (θ, )) ，(3.8)及 (3.9)顯示 缺乏摩擦力、非絕熱隨時間改變上的分量同時決定於 地轉與非地轉環流。兩式中的地轉風之 Jacobin項隨著軌跡線應該要相同，所以 兩項的值大小要一樣。因此非地轉環流需要符合熱力風平衡的情況，而非地轉環 流無法僅由地轉環流的調整來維持。保持熱力風平衡的原則使得診斷跨鋒方向的 公式形成。使 (3.8)及(3.9)兩個公式相等，可得到(3.11)的公式，之後把 Jacobin 項展開，再 將流函數的公式(3.6)帶入，可得 (3.12)式，此式即是在 1956 年由 Sawyer 推導出來的公式。 (3.12)式中左邊的項，其二次偏微分的係數分別表示為靜力穩定度、斜壓性(垂直 風切 ) 、慣性穩定度；右邊的項最主要根據m 與θ的分配來 決定正負值，流函數 為這些項的反應，在(3.13)式和( (2.9),(2.10),(2.6)有關保持流函數為橢圓的條件) 下，只要給定邊界條件即可求解流函數。正位渦值確保跨鋒方向的環流僅受(3.12) 式右邊的項反應，而不是緯向氣流流經鋒面區，自我引發的不穩定，特別是負位 渦度的地區可能存在 對稱斜壓不穩定。(在 Hoskins(1974),Orlanski and Ross(1977) and Emanuel(1979)提到) 這種不穩定可以導致顯著的 ，這是在(3.12)沒有考慮到的。在這種情況 下，對於流函數 ψ更一般的公式可以被發展 ，公式包含流函數的時間序列，其 透過包含時間導數和特定的初始條件。被強迫的鋒面環流與對稱性斜壓不穩定理 論也許需要互補的被考慮進去。 (3.12)式中的二次項，典型來說是正值，正值會和Fig.20中的相對流函數最 小值相對，也就是熱力直接環流，這是熱上升冷下降的情況，減少鋒面兩側的溫 度梯度。同時東西向的動量也會在相對高/