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* 一、选择题(每题3分,共24分) 1 质点作半径为R的变速圆周运动,v表示任一时刻质点的速率,则其加速度大小为:( ) (A)[(dv/dt)2+(v4/R2)]1/2; (B)v2/R; (C)dv/dt+ v2/R; (D)dv/dt 2 对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒?( ) (A)外力和非保守内力都不作功; (B)合外力不作功; (C)合外力为零; (D)外力和保守内力都不作功。 * 3 关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是 ( ) A 只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关; B 取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关; C 只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关; D 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。 4 一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T,气体分子的质量为m,根据理想气体的分子模型和统计假设,分子速度在x方向的分量平方的平均值为 ( ) * 5 麦克斯韦速率分布曲线如图1-5所示,图中A、B两部分面积相等,则该图表示:( ) (A)v0为最可几速率; (B)v0为平均速率; (C)v0为方均根速率; (D)速率大于和小于 v0的分子数各占一半。 v0 f(v) v O A B 图1-5 6 若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T,其单个分子的质量为m,k为玻耳兹曼常量,R为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为:( ) (A)pV/m; (B)pV/(kT); (C) pV/(RT); (D)pV/(mT)。 * +q a a P M 图1-8 7 如果对某一闭合曲面S的电通量 ,以下说法正确的是 ( )为 (A)S面上的 必定为零; (B)S面内的电荷必定为零; (C)S面内电荷的代数和为零;(D)空间电荷的代数和为零。 8 如图1-8,在点电荷+q 的电场中,若取P点处为电势零点,则M点的电势为 ( ) * 二、填空题(每空3分,共24分) 1 已知质点位矢 , 则t = 3 s 时其切向加速度为 (1) ,法向加速度 (2) 。 * 2 氨气为多原子分子气体,温度为270C时,1mol氨气分子具有的平动总动能为 (3) ,转动总动能为 (4) 。 (普适气体常数 ) 单原子分子气体 双原子刚性分子气体 刚性多原子分子气体 * 3 1mol氧气,视为理想气体(并看作为刚性双原子分子气体),体积V1按照P=KV2(K为已知常数)的规律膨胀到V2,在此过程中,气体所作的功为 (5) ,气体吸收的热量为 (6) 。 * 4 一个电容器,电容 ,用电压 的电源使这电容器带电,然后拆下电源,使其与另一个未充电的的电容器 相并联后,第一个电容器所带电量为 (7) ,第一个电容器两端的电势差为 (8) 。 4 (7)3.2×10-2 C; (8)1.6×103 V; * 三(10分)一平面简谐波的波源的振动方程为 ,式中A, ω均为大于零的常数,此振动以速度u沿OX轴正方向传播,以波源为坐标原点,求:(1)波动方程;(2)在波的传播方向上距离波源为L处一点的振动方程;(3)任意时刻在波的传播方向上相距为D的两点间的相位差。 (1) 波动方程为 (4分) (2) L处一点的振动方程为 (3分) (3) 相位差: (3分) * 四 (10分)一轴承光滑的定滑轮,质量为M=2.0kg,半径为R=0.10m,一根不伸长的轻绳,一端缠绕在定滑轮上,另一端系有一质量为m=5.0kg的物体,如图4所示,已知定滑轮的转动惯量为J=MR2/2,其初始角速度?0=10.0rad/s,方向如图所示,求:(1) 定滑轮的角加速度; (2) 定滑轮的角速度变化到?=0时,物体上升的高度; (3) 当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度。 ? 0 M R m 图4 * (1) 定滑轮受绳的张力T产生的力矩,重物受绳的张力T和重力mg,取初角速度?0的方向为坐标正向,
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