计量经济学基础教学课件作者刘家国第7章节课件幻灯片.pptVIP

7.2.2、简化式VAR模型的参数估计 VAR模型参数估计，简化式VAR模型比较简单可采用Yule-Walker估计、OLS估计、极大似然估计法等进行估计，且可获得具有良好统计性质的估计量。结构式VAR模型参数估计比较复杂，可有两种途径：一种是化成简化式，直接估计简化式模型参数，然后再通过简化式模型参数与结构式模型参数的关系，求得结构式模型参数估计，但这存在一个问题是否可行，什么情况下可行，这与结构式模型的识别性有关。另一种途径是直接对结构式模型参数进行估计，但这也存在一个问题，上述方法不可应用，原因是每一方程含有众多内生的与扰动项相关变量，那么，如何估计？这也与结构式模型的识别性有关。 7.2.2、简化式VAR模型的参数估计 对于简化式VAR模型（7.33）-（7.35），在冲击向量满足假设 ， ，即 相互独立，同服从以 为期望向量、 为方差协方差阵的k维正态分布。这时， 是k维白噪声向量序列的条件下，模型参数阵 及 也可采用Yule-Walker估计、OLS估计、极大似然估计。 设 , 为长度为T的样本向量 ①Yule-Walker估计 在T充分大时, 首先估计自协方差阵 7.2.2、简化式VAR模型的参数估计 令 则可得模型参数阵的Yule-Walker估计(矩估计)为 7.2.2、简化式VAR模型的参数估计 ② OLS估计 模型参数阵 的OLS估计，即求使 下的 作为 估计。 记 由此可推得 由此可见, 模型参数阵 的OLS估计(7.47)与Yule-Walker估计(7.45)形式相同, 7.2.2、简化式VAR模型的参数估计 但式中的 的计算不同. 但是, 当T充分大时,(7.48)与(7.50)相差很小, 这时(7.49)与(7.51)相差也很小,这时二者的估计及估计量的性质等价。因此，在 充分大时, 可直接采用Yule-Walker估计比较简单方便。 而 的估计为 其中： ③极大似然估计 可证明，模型参数阵 的极大似然估计与OLS估计完全等价。除此之外，还有递推估计法（参见：马树才，《经济时序分析》，辽宁大学出版社，1997.1.pp199）,这里不在赘述。 7.2.3、简化式VAR模型的预测 在已知 时，对yt的一步线性预测 其一步预测误差为 一步预测误差的方差阵为 在已知 时，如果利用模型参数的估计量 ，对 yt进行一步线性预测，则yt的实际一步线性预测为 7.2.3、简化式VAR模型的预测 其一步预测误差为 一步预测误差的方差阵为 的估计为 7.2.4、 VAR模型阶数p的确定 VAR模型的定阶是一个矛盾过程，阶数p的确定，既不能太大，又不能太小，必须兼顾。因此，在定阶时需要综合考虑，以既要有足够大的滞后项，又能有足够大的自由度为原则确定阶数。 VAR模型的定阶方法有多种： 1、FPE准则 2、AIC与SC信息准则 3、似然比检验法（LR检验） 7.2.4、 VAR模型阶数p的确定 FPE准则(最小最终预测误差准则)，即利用一步预测误差方差进行定阶。因为，如果模型阶数合适，则模型对实际数据拟合优度必然会高，其一步预测误差方差也必然会小；反之，则相反。 设给定时间序列向量长度为 的样本向量为 , ，则其一步预测误差方差阵的估计量为（7.56）式,它是一个 阶阵,因此可定义其最终预测误差为 显然, 是p的函数。 1、FPE准则： 7.2.4、 VAR模型阶数p的确定 所谓最小最终预测误差准则，就是分别取 =1，2,…，M, 来计算 , 使 值所对应的p, 为模型合适阶数。相应的模型参数估计 为最佳模型参数估计。其中，M为预先选定的阶数上界,一般取 之间。 在实际计算过程中，可如下判断：如果 的值，随着p从1开始逐渐增大就一直上升，则可判定 =1；如果 的值，随着p从1开始逐渐增大就一直下降，则可判定该随机时间序列不能用AR（p）模型来描述；如果 的值，在某一p值下降很快，而后又缓慢下降，则可判定该 值为所确定的阶数；如果 的值，随着p从1开始逐渐增大而上下剧烈跳动，难以找到最小值，这可能由于样本数据长度T太小造成的，应增大