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机械与电气工程学院 长江师范学院 机械工程测试技术 第3章 信号分析与处理 机械与电气工程学院 长江师范学院 机械工程测试技术 第3章 信号分析与处理 郑州轻工业学院机电工程学院 Wuhan University of Technology 机械工程测试技术 第3章 信号分析与处理 机械与电气工程学院 长江师范学院 机械工程测试技术 第3章 信号分析与处理 郑州轻工业学院机电工程学院 Wuhan University of Technology 机械工程测试技术 第3章 信号分析与处理 第一节 相关分析及其应用 第二节 功率谱分析及其应用 第三节 模拟信号数字化处理 第四节 频谱分析的应用 第3章 测试信号分析与处理 第一节 相关分析及其应用 一、相关与相关系数 当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在着相关关系。 a)变量x和变量y之间是无关的 b)变量x和变量y之间有相关关系 所以 相关系数 的绝对值愈接近1，变量x和y的线性相关程度愈高。相关系数 接近于零，则可认为变量x、y之间完全无关。 自相关函数：同一过程不同时刻的相互依赖关系，描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1和t2的取值之间的相关程度。 互相关函数：不同过程在某一时刻的相互依赖关系，描述随机信号x(t)，y(t)在任意两个不同时刻t1和t2的取值之间的相关程度。 ▲自相关函数的工程应用 1）区别信号类型 2）检测混杂在随机信号中的周期成分。 例 某一机械加工表面粗糙度波形的自相关分析。 a）表面粗糙度 b）自相关函数 自相关图呈现出周期性，表明造成表面粗糙度的原因中包含有某种周期因素。 ▲互相关函数的应用 1）互相关函数的计算要用到时间延时信息，因而可用来测量有时间延时信息的物理量(如速度、距离、流量等)，而构成相关流量计，这是一种先进的流速、流量测量方法。 2）对信号中的随机干扰噪声有极强的抑制能力。基于相关原理可以将混叠在噪声中的微弱有用信号提取出来，或者说将噪声从信号中分离出去（相关滤波器）。 ▲测定热轧钢带运动速度 钢带表面的反射光经透镜聚焦在相距为d的两个光电池上。反射光强度的波动，经过光电池转换为电信号，再进行相关处理。当可调延时τ等于钢带上某点在两个测试点之间经过所需的时间τd时，互相关函数为最大值。则钢带的运动速度为 一、数字信号处理的基本步骤 ▲信号的预处理是把信号变成适于数字处理的形式，以减轻数字处理的困难。预处理包括： 1）电压幅值调理，将模拟信号的幅值进行衰减或者放大，一符合采集系统输入信号量程的要求，以便充分利用A／D转换器的精确度。 2）抗混滤波，按照被测有用信号的最高频率进行低通滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。 3）隔离信号中的直流分量。 4）如原信号经过调制，则应先行解调。 ▲模-数(A／D)转换是模拟信号经采样、量化并转化为二进制的过程。 ▲数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。 数字序列→截断（加窗函数）→剔除奇异点→数字滤波→进行各种分析 ▲运算结果可以直接显示或打印。若后接D／A，还可得到模拟信号。如有需要可将数字信号处理结果送入后接计算机或通过专门程序再做后续处理。 二、时域采样及采样定理 采样函数 模拟信号 采样 ▲量化 采样所得的离散信号的电压幅值，若用二进制数码组来表示，就使离散信号变成数字信号，这一过程称为量化。量化一般是由A/D转换器来实现的。 量化过程的量化误差与采集过程中寄存器的位数和采集卡的最大输入幅值有关系。 ▲量化误差 三、量化和量化误差 ▲降低量化误差的措施 1）提高A/D转换器的位数即可降低量化误差。但A／D转换器位数选择应视信号的具体情况和量化的精度要求而定，要考虑位数增多后，成本显著增加，转换速率下降的影响。 2）实际上，和信号获取、处理的其他误差相比，量化误差通常不大，所以一般可忽略其影响。 四、截断、泄漏和窗函数 1.信号的截断、能量泄漏及窗函数 截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。 由于W(f)是一个无限带宽的sinc函数，所以即使x(t)是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。 截断后信号带宽变为无限带宽，因此无论采样频率多高，信号总是不可避免地出现混叠，故信号截断必然导致一些误差。 降低泄漏的的方法为增大窗的宽度和选择较好的窗函数。 选择合适的窗函数来