第六章三角函数1.pptVIP

第六章 三角函数 1．理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与 角度的换算． 2．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，掌握同角三角 函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函 数与最小正周期的意义． 3．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二 倍角的正弦、余弦、正切公式(对于积化和差、和差化积、半角 公式不要求记忆)． 4．能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求 值和恒等式证明． 5．了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会 用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y＝Asin(ωx＋φ)的 简图，理解 A、ω、φ的物理意义． 6．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与 测量和几何计算有关的实际问题． 1．会用三角函数解决一些实际问题． 2．会使用同角公式求关于 sinx 和 cosx 的二次齐次式的值． 第1讲 弧度制与任意角的三角函数 2．半径为 r 的扇形中，圆心角α所对的弧长为 l，当______时， 角α为 1 弧度的角． l＝r 3．半径为 r 的扇形中，圆心角α弧度，则此扇形的弧长 l＝ ____；面积____________. 4．当角的终边在一条有斜率的直线上时，角的正切值等于 直线的________． C 斜率 1 . α是第二象限角， 为其终边上一点且 ， 则 的值为( ) D B．第三或第四象限 D．第四象限 A．第一象限 C．第三象限 cosθ－sinθ. 考点 1 三角函数的概念 解题思路：已知角的终边所经过的点，可求出角的三个三 角函数值． 【互动探究】 A 考点 2 弧度的概念 例 2：如图 6－1－1，一扇形的半径为 r，扇形的周长为 4. 图 6－1－1 (1)将扇形的面积 S 表示成半径 r 的函数，并求函数的定义域； (2)问圆心角α为多少弧度时，扇形的面积 S 取得最大值？ 自变量是线(线段或曲线)的长度时，求函数的定 义域的基本方法是所有的线的长度均为正数． 【互动探究】 2．如图 6－1－2，一个扇形 OAB 的面积是 1，它的周长是 4，求∠AOB 和弦 AB 的长． 图 6－1－2 图 6－1－3 点评：将复数的知识与三角函数的定义联系是一种新的题 型． 图 6－1－4 1．要熟悉任意角的概念、弧度制与角度制的互化、弧度制 下的有关公式、任意角的三角函数概念． 2．在已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数 值时，要注意题设中角的范围，并就不同的象限分别求出相应 的值．