[初三数学]第24章圆九年级上册.docVIP

第24章《圆》复习题 一、圆的相关概念; 1、判断题：①直径是弦 ( )；②半圆是弧 ( )；③半径相等的两个半圆是等弧 ( )； ④长度相等的两段弧是等弧 ( )． 2、已知：在⊙o中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC． 3、已知AB为⊙o直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，若OD=2,则BC＝ 4、已知：oA、oB为⊙o的半径，C、D分别为oA、oB的中点．求证：AD＝BC． 二、与圆有关的角及定理：（圆心角、圆周角、垂径定理、关系定理、圆周角定理） 1、如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 (1) (2) (4) (5) 2、如图2，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交弦BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____． 3、P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______． 4、如图4，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论） 5、如图5，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________． 6、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长． 7、如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上． 求证：AM =BN； 8、∠AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF 三、与圆有关的位置关系（点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系） 1、⊙O的半径为3，点A为OB的中点，且OB=10，则点A在⊙O 2、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O有交点，则下列结论中正确的是（ ） A．d=r B．d≤r C．d≥r D．dr 3、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心作圆，当半径R=_____时，AB与⊙O相切． 4、已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是 5、如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是 6、若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（ ） A．10cm B．6cm C．10cm或6cm D．以上答案均不对 7、在△ABC中，点P是外心，若∠A=500，求∠BPC；如果点P是内心呢？ 8、 Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）．A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm 9、如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，求弦AD 10、如图，⊙O1和⊙O2内切于点P,且⊙O1过点O2,PB是⊙O2的直径，A为⊙O2上的点，连结AB,过O1作O1C⊥BA于C,连结CO2.连接PC,且PC平分∠APB,求证：BA是⊙O1的切线； 圆与圆的位置关系： 1、已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是 2、如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是 3、若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（ ） A．10cm B．6cm C．10cm或6cm D．以上答案均不对 4、已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径 为 cm。 5、如图（ａ）图（ｂ）是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图（ａ）图（ｂ）两种捆扎所需的钢丝绳的长度分别ａ、ｂ（不计接头部分），则ａｂ的大小关系为ａ　　ｂ（填“＜”、“＝”或“＞”） 6、如图，⊙O1和⊙O2内切于点P,且⊙O1过点O2,PB是⊙O2的直径，A为⊙O2上的点，连结AB,过O1作O1C⊥BA于C,连结CO2.连接PC,且PC平分∠APB,求证：BA是⊙O1的切线； 四、圆的切线的判定宇性质，切线长定理： 1、判断下列命题是否正确. ??? (1)经过半径外端的直线是圆的切线. (2)垂直于半径的直线是圆的切线. ??? (3