[初三数学]36圆与圆的位置关系.pptVIP

圆与圆的几种位置关系？ 课堂感悟 本节课你有什么感悟与收获 * 知识回顾： 1、点和圆的位置关系及判别方法： 2、直线和圆的位置关系及判别方法： （1）直线和圆相离? d r ? 没有公共点 （2）直线和圆相切? d = r ? 唯一公共点 （3）直线和圆相交? d r ? 两个公共点 （1）点在圆内? d r （2）点在圆上? d = r （3）点在圆外? d r O A B C 学习目标 1.经历探索两个圆之间的位置关系的过程。 2.理解圆与圆的几种位置关系。 3.理解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R与r之间数量关系的联系. 探究交流 （1）外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外，叫做这两圆外离。 （2）外切：两个圆有唯一的 公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆 的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。 （3）相交：两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交。 （4）内切：两个圆有唯一的 公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一 个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。 （5）内含：两个圆没有公共点，并且其中一个圆上的所有点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。 （1） （2） （4） （3） （5） d R+r 外离 R O 1 O 2 d r 探究 设两个圆的圆心之间的距离是d,两圆的半径分别为R，r；则三者之间与两圆的位置有何关系？ d =R+r d 外切 R-r d R+r d 相交 d =R-r 内切 d 0≤ d R-r 内含 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一 圆的外部 一圆在另一 圆的外部 两圆相交 一圆在另一 圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 探究总结： 1.已知:⊙O1和⊙O2半径分别是4cm和2cm, ⑴若O1O2 = 7cm, 则两圆 ; ⑵若O1O2 = 6cm, 则两圆 ; ⑶若O1O2 = 2.5 cm, 则两圆 ； ⑷若O1O2 = 2 cm, 则两圆 ； ⑸若O1O2 = 0.5 cm, 则两圆 ； ⑹若O1O2 = 0 cm, 则两圆 ； 新知运用 2. 两圆外切时，圆心距为10cm，一个圆的半径 为8cm, 则另一个圆的半径为 cm. 3. 两圆内切时，圆心距为12cm,外切时，圆心距 为32cm, 则两圆半径分别为 、 。 1.已知⊙O与⊙O′相切时，OO ′=12cm, 如 果⊙O ′的半径为5cm,则⊙O的半径为 ； 2.当两圆内切时，圆心距为2cm,两圆半径之比 为2：1， 则当这两圆外切时，圆心距为 ； 3.如果两圆的直径分别为12cm和8cm， 圆心 距为10cm，那么这两个圆的位置关系是 ； 巩固提高 议一议： 如图，⊙O1与⊙O2外切，这个图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点和对称轴有什么位置关系？如果⊙O1和⊙O2内切呢? 例题：P133. 例 两个同样大小的肥皂泡沾在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP,NP 分别为两圆的切线，求∠TPN 的度数 . 做一做： 如图：⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=9cm, 求： ⑴作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？ ⑵作⊙A与⊙O相内切，并求此时⊙A的半径。 O A B 2.半径都是R的两个圆外切，则半径为2R，且与这两个圆相切的圆共有（ ）个 A.2 B 3 C 4 D 5 D 3、定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?　　　 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样? *