[初一数学]有理数综合复习2.docVIP

有理数的有关概念 一、回顾思考 1、正数和负数：谈谈你对正、负数的理解. 2、有理数的分类：请你画出有理数分类图. 3、数轴：如何比较有理数的大小？ 4、一个数的相反数、倒数、平方和立方：你能用字母表示吗？ 5、绝对值：还记得绝对值的意义与作用吗？ 6、有效数字、科学记数法：谈谈它们的作用. 二、指点迷津 例1．在数轴上把下列各数表示出来，并把它们填在相应的大括号里： -（-2），+3.5 , —300%, , 0, , 正有理数集合：{ …} 整数集合：{ …} 非正数集合：{ …} 分数集合：{ …} 点评：判断有理数属何种类型，主要根据其结果，而不是根据其形式，应将各数化简.化简时要注意符号，填入相应集合中的数应该是原数，在数轴上表示点的数也应该是原数. 例2．把-（-1 |-4.5|，-22， -|-5| ， (-1)100， ，(-3)3按照从大小到大的顺序，用“”号连接起来. 点评：通过数轴还可以直观地解释相反数，帮助比较有理数的大小等.“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”.当然还有其他方法. 例3.（1）如果|-1|+|-2|=0，求． （2）有理数，，在数轴上对应点如下图所示，化简 的结果为（ ） A． B． C． D． 点评：（1）几个非负数（绝对值、平方数）的和为零，那么它们都为零.（2）去掉绝对值符号的关键是看绝对值内的数的符号，然后根据绝对值的意义化简. 例4.（1）0.000976用科学记数法表示为（ ） A.0.976×10－3 B.9.76×10－3 C.9.76×10－4 D.97.6×10－6 （2）长方形的长是3.2×103 cm，宽是2.5×102 cm，则它的面积为（ ） A.8×106cm2 B.8×104cm2 C.8×105cm2 D.8×107cm2 （3）用四舍五入法把1999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是 . （4）某人的体重约为56千克，那么这个人的体重m(千克)的范围应是( ) A.55.9m56.1 B.56.4m56.5 C.55.5m≤56.5 D.55.5≤m56.5 例5. （1）观察下列各式，；；；；…由此，想到此式所包含的规律可以表示为 ． （2）如图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． 三、补充材料 去尾法和收尾法 在实际数学问题中，经常对一些数位上的数进行取舍，有的按要求四舍五入，有的则根据生活及生产实际进行取舍. 若把一数的某个数位后位的数，无论数字大小，一律直接舍去，得一近似数，这个方法是去尾法；若无论大小，直接进一，则为收尾法.如： (1)若6尺布可做1件上衣，问9尺布能做这样的上衣多少件？ 按计算应为=1.5(件)，但是实际情况，只能做1件，因此，只能用去尾法. (2)若一学校组织三好学生春游，需租用出租车.已知共有三好生50人，每辆出租车能载8人，则需这样的出租车多少辆？ 按计算应为=6.25(辆)，根据实际情况，只能租7辆才能满足需要，因此，需用收尾法. 四、试你身手 1.将下列各数填入相应的括号里 －8，，0, －2，2003，－3，+31，0.3, －10.1，6 正数集合{ ，…}；负数集合{ ，…} 整数集合{ ，…}；分数集合{ ，…} 2.“温度降低-4℃”的意义是________；“高度增加-160米”的意义是________；“向南走-11米”的意义是________；“收入-50元”的意义是________. 3.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的有理数是____________． 4.写出所有比4小的正整数：__________；写出所有比-4大的负整数_________. 5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25士0.1 ）kg、（25士0．2）kg、（25士0．3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差____________ kg． 6. 用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值： (1)0.2595(精确到千分位)≈___________. (2)3.592(精确到0.01) ≈___________. (3)20049(精确到百位) ≈___________. (4)2300万(精